一、情境导入（2分钟）
师：上课！同学们看古建筑的圆柱柱子，问需要多少木材，求的是什么？
生：圆柱的体积。
师：再看圆柱形水杯，能装多少水，求的是什么？
生：容积。
师：容积计算方法和体积一样。今天我们就学习圆柱的体积。（板书课题）
二、旧知猜想（3分钟）
师：我们学过长方体、正方体体积，公式是什么？
生：长方体体积=底面积×高。
师：那大家猜一猜，圆柱体积是不是也能用底面积×高？
生：可以。
师：猜想很好，我们先做小实验验证。
三、直观验证：叠硬币（2分钟）
师：看老师手里的硬币，叠起来就是圆柱。底面积不变，高增加，体积就变大。
师：所以圆柱体积很可能就是？
生：底面积×高。
师：这只是直观感受，接下来我们用学具严谨推导。
四、核心探究：化曲为直（12分钟）
师：回忆圆的面积，我们把圆切拼成长方形，今天用同样方法把圆柱变成长方体。
师：拿出圆柱学具和学习单，把圆柱切开，拼一拼。分成的份数越多，越接近长方体。
师：拼完想一想：转化后，形状变了，体积不变。
师：对照学习单填空：长方体底面积=圆柱底面积，长方体的高=圆柱的高。
师：长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=？
生：底面积×高。
师：板书：V=Sh，知道半径就用V=πr²h。大家把公式写在学习单上。
五、巩固应用（8分钟）
师：我们解决课前柱子问题：半径0.4m，高5m。先算底面积，再乘高。
生：3.14×0.4²=0.5024㎡，0.5024×5=2.512m³。
师：再看水杯：直径6cm，高16cm，先求半径，再算容积。
生：半径3cm，3.14×3²×16=452.16毫升。
六、练习拓展（5分钟）
师：长方体、正方体、圆柱体积都可以用什么算？
生：底面积×高。
师：完成学习单两道计算题，再看牛奶杯能不能装下250毫升，自己算一算。
七、课堂小结（2分钟）
师：今天你学会了什么？
生：圆柱体积=底面积×高，用了转化思想，容积和体积算法一样。
师：总结得很好，我们用化曲为直的方法推导出了公式，还解决了生活问题。
八、布置作业（1分钟）
师：作业两项：
1. 补充学习单，完成练习册基础题；
2. 思考：圆柱变成长方体后，表面积变了吗？下节课交流。
