在小学数学教学中，不论是专家还是教师，经常会提到数感以及数感的培养。但是，在实际操作中，对数感是什么？数感如何培养？还是感到十分模糊。
首先需要的“数感”这个词做出解释——学生对数的认识，可分为可表达的和不可表达的两部分，比如对9的认识，可表达的是会读，会写，能说出9的组成;还有不可用语言来表达的，但却是学生感受到的——9是一个数，对应一组物象;9是一个数字，作为书写的存在……因此，数感应该是所有可表达的和不可表达的总和。
数感之一：对“数字”“位值”“数级”的培养。在小学之前，孩子的学前阶段其实数概念有了飞速的成长，这主要表现为会数数了和会计数了，在小学里，数感培养的基础就是学生的数数。数感的培养不是空的，而是非常实在和可操作的。学生学习自然数大致经历三个阶段，一是20以内数的认识，二是百千数的认识，三是较大数的认识。在这三个阶段中，学生的数感也从数字到位值到数级，渐次丰满起来。
对百千数的认识，就数感培养而言，数的读、写是一部分，更重要的是对“位值”的体验——“位值”的体验是从“满十进一”的计数过程的物化开始的。因为是“满十进一”，所以两个数字一定是紧挨着的两个位子，这样，学生对数的感知有了质的突破，即两个数字合起来表达了一个数，这个数又成了一个新的数。
教材中对“位值”的物化主要有两种经典方式。第一种是小棒，借助生活中的大小概念——“根”“捆”来进行物化。第二种是利用“点”“线”“面”“体”的方格图来进行物化。通过物、象的强化，学生建立起了“位次”感，即前一位的大小是后一位大小的10倍，即所谓的“十进制”；并且有了各自的名称——十、百、千。这种“位次”感与“大小感”就整合成了一种关于“位值”的感觉，之所以称为“感觉”，是因为这种认识不大好表达。
学生在这个阶段建立“位值”的感知后，对较大数的认识的主要任务，则是建立“数级”的概念，体会“数级”在本质上是前一阶段的推而广之。
至此，学生体会到：0至9十个数字因为“位值”可以写出很多个数；个、十、百、千四个位值因为“数级”可以写出很多个“位值”，以至于无数。这就是学生第一阶段学习的数感，它分为关于数字、关于位位值两部分。
