关于如何决策的这个课题上，历史比较悠久,衍生出了很多不同的模型，基于卡尼曼的前景理论，了解了决策模型各种理论的发展史，以及应用的相关场景。不同的模型并不是非此即彼，各种有应用的领域。
一、圣彼得堡悖论
1713年尼古拉·伯努利（Nicolaus Bernoulli）提出了著名的「圣彼得堡悖论」，这是一个关于赌注的游戏。
参与游戏者来投掷一枚硬币，设定掷出正面成功，游戏者如果第一次投掷成功，得奖金2元，游戏结束；第一次若不成功，继续投掷，第二次成功得奖金4元，游戏结束；这样，游戏者如果投掷不成功就反复继续投掷，直到成功，游戏结束。如果第n次投掷成功，得奖金2的n次方元，游戏结束。这个游戏的理论期望值是无限大的，但是很少有人愿意出大笔钱来玩这个游戏。
这个期望值计算的过程解释一下，如果按照概率期望值来判断，第一次正面的概率是（1/2），奖金为2元，那么期望值是2*1/2=1元；第二个连续正面的概率是（1/4），奖金是4元，那么期望值=4*1/4=1元。以此类推，最终的期望值=1+1+1...+n，趋向于无穷大。但是为什么很少有人愿意出大笔钱来玩这个游戏呢。
1738年伯努利的堂弟-数学家丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli），提出了「效用」的概念，即随着金钱的增多，人们对于同样金钱的期望效用会递减，这就是后来著名的边际效用递减模型。
二、期望效用模型
1947年，冯·诺依曼和摩根斯坦(Von Neumann and Morgenstern)提出的不确定条件下对理性人(rational actor)选择进行分析的框架，提出了「期望效用模型理论」（Expected utility theory），并相关的数学函数，并由此提出了六条原则
1.备选项的有序性。可以比较任意两个对象，要么偏好其一个，要么视其相等。例如X和Y选项，要么偏好X或Y，要么X=Y，不能存在X和Y不能比较的情况。
2.占有性。理性决策者会选择其中最优的选项，不会选择次优选择。
3.相消性。如果两个比较项的各个属性中存在相同的要素，则可以互相抵消。类似汽车之家的汽车比较只查看不同项，合并相同项。
4.可传递性。如果决策时存在多个选项，类似ABC，如果A大于B，B大于C，则A大于C。
5.连续性。理性选择者应该在最好（概率足够大）和最差直接进行选择，而不是选择中间项。
6.恒定性。决策者不会受到备选项呈现方式的影响。
这个原则可以让理性人做出最优决策，但可以看出这个效用模型，无法解释生活中很多的决策问题。因为这个决策模型是在完全理性化情况下，包括信息的完备性与人的完全理性，存在很多缺陷。
三、理性决策的悖论
基于此模型无法解释的问题，很多学者研究发现了很多的悖论违反了期望效用模型，例如1952年，法国经济学家-诺贝尔经济学奖获得者莫里斯·阿莱斯作了一个著名实验：
选项A：100%的机会得到100万元。
选项B：10%的机会得到500万元，89%的机会得到100万元，1%的机会什么也得不到。
看下你会做哪种选择？而实验的结果是大部分会选A，即使B的期望效用117万元高于100万元，基于此做另外一个实验，同样也是两个选项。
选项C：11%的机会得到100万元，89%的机会什么也得不到。
选项D：10%的机会得到500万元，90%的机会什么也得不到。
你可以再试一下，会选择哪个选项。大部分会选择D，因为C和D的概率差别不大，但是收益大很多。但问题是根据相消性原则，选择A的人应该会选择C，这个就是「阿莱悖论」。
类似的悖论还有埃尔斯伯格悖论，以及特维尔斯基的一些实验发现决策会违背不可传递原则，即多个选择ABC中：A＞B，B＞C，但会出现C＞A的情况。
四、满意决策理论
期望效用理论里面，人们选择时会选择最优项，但追求最优项时需要大量的决策信息来支持，而人们决策时往往不是信息完备的，或者说要达到信息完备需要付出的成本太高，所以一般都不会这么做。
1956年诺贝尔经济学奖获得者赫伯特·西蒙，提出了满意理论来替代期望理论，该理论主要观点是：人们决策时，一般追求的是满意就行，而不是最优
五、前景理论
1979年丹尼尔卡尼曼与特沃斯基提出了著名的「前景理论」（prospect theory），也叫预期理论,这个也是目前最主流的一个决策模型。理论的核心内容包括：
1.价值参考：用价值代替了效用在人们决策时的决策影响，因为效用没有参照点，而价值有对应的参照点。
2.损失厌恶：价值的参照点是基于人们对收益和损失的感知，人们对损失的感知要强于收益，差不多损失价值损失是两倍于相同价值的收益，这就是损失厌恶。因此在投资业金融产品中，第一条原则是避免损失，因为人们对损失的厌恶比收益要大得多。
3.禀赋效应：基于损失厌恶产生的是禀赋效应，人们拥有一件东西后，对其价值判断要较高，例如你新买一个被子花费了5块钱，你用了3天后（除非你非常讨厌这个杯子），如果有人向你购买对其价值的判断会高于5块钱。
基于此理论，也提出了类似的决策问题，先看这个类似的几个问题。
第一个问题基于收益类问题，可以尝试作答
选项1：肯定会得到900美元
选项2：有90%的可能性会得到1000美元？
第二个问题基于风险类问题，也可以尝试作答
选项1：必定会损失900美元
选项2：90%的可能性会损失1000美元？
这两个问题，第一个大部分会选择A，第二个问题大部分会选择B。之所有会出现这个现象，用损失厌恶可以解释，人们判断是否是损失时，有一个参考点，就是现状。第一个问题选择确定性收益，第二个问题会选择搏一搏，降低损失预期。
这也可以解释大部分人为什么害怕提加薪的诉求，参考点是现状，如果加薪可能会导致老板对自己不满，这样不能维持现状，可能会被老板穿小鞋克扣奖金。
六、前景理论-确定效应与可能性效应
前景理论中，还提出了确定效应和可能性效应。前面所有的问题都是基于可能性概率选择，都是基于预期值来进行判断的，这个方法叫预期原理。但预期原理没有解释，不同概率对人心理的想法，例如
A：0%-5%
B: 5%-10%
C: 60%-65%
D: 95%-100%
直觉可以看出，A和D给人带来的感觉远大于B和C，虽然都是5%。A代表的是可能性，从一无所有到有可能性。D代表确定下，从有风险到没风险。因此
确定效应：人们厌恶风险，都追求更高的确定性。例如你要继承一笔100万的遗产，但存在与其他人纠纷，成功率是95%，律师建议你协商解决，拿到遗产的90%，这样成功率是100%，你是否愿意接受。大部分都选择愿意接受这个情况，即减少收益金额避免风险。
可能性效应：例如你家人要做一个手术，5%的可能截肢，这个5%的概率会让你焦虑不已，因为这5%可能带来的结果和10%带来的结果同样焦虑。或者你获得了彩票，5%的可能获得100万，这5%的可能会让你兴奋不已。
基于确定性和可能性效应，损失与收益。推演出了四重模式图
七、多属性选择
前景理论和效用描述的都是单一维度的选择，例如A和B这样的决策问题。但在实际生活中，很多时候需要权衡的是多个维度的比较，简要介绍一下几种模型：
1.补偿性策略：以一种低价值的维度来替代另一个选择中高价值维度，例如买手机，牺牲一些体验(广告与bug），来换取高性价比产品，例如选择小米手机。
2.线性模式策略：列出所有决策因子，计算其权重，然后综合打分来计算最优解。
3.差异加法模型：基于线性模式策略，不同的是基于差异点来计算，可大幅提升效率。
4.理想点模型：列出理想的模型，然后多个选择进行比较，低于的减分，多余的加分，算出最终得分选出最优解。
5.非补偿性策略：由于存在很多选择无法进行直接比较，因此针对这种选择进行权衡，有几种策略：
① 合取规则：设定最低标准，任何选项低于最低标准的选择都进行排出。
② 析取规则：设定高标准，任何选项高于最高标准都是可以接受，不管其他方面有多差。
③ 词典式策略：确定最重要的维度，比较最优选项，如果存在多个，则看次级选项，以此类推。
④ 逐步淘汰制：与词典式策略比较类似，选择一个维度比较，但是会淘汰次优的选项，然后再加一个选项对比，继续淘汰，以此排出到最后一个是最优解。
八、结论
目前经济学上的期望效用理论仍然是主流，但前景理论可以解释更多的生活中现象，而由此发展出了行为经济学这个学科。学习这些理论一方面可以帮助我们避免生活中的各种决策偏见，让自己更加理性。另外一方面可以引导人们做出自己想要的决策。
资料来源：
1.《思考快与慢》
2.《决策与判断》
3.《思维与决策》
4.《认知心理学及其启示》
