《公理学》
作者：韩妙第
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日期：2023年08月27日
《公理学》理论介绍
作者：韩妙第
日期：2023年08月27日
一．命题性
在现代哲学、数学、逻辑学、语言学中，命题是指一个判断(陈述)的语义(实际表达的概念)，这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断(陈述)本身，而是指所表达的语义。当相异判断(陈述)具有相同语义的时候，他们表达相同的命题。在数学中，一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题。命题提供了明确的目标，目标就是为命题行为提供了发展的结果所在，是命题行为诉求、追求或寻求的对象，也指想要达到的目的、境地或要求。因此，目标是针对命题行为预期结果的主观设想，是在头脑中形成的一种主观意识形态，也是命题活动的预期目的，为命题活动指明方向。
二．自洽性
自洽性是指一个论述的理论内部各个论点、命题彼此之间没有相互抵触的矛盾性。简单地说就是按照自身的逻辑推演，可以证明自己至少不存在相互矛盾或者错误的。也就是说整个论述的理论内部各个论点、命题在进入到推理、论证的过程中有效的显示出一致性的结果。自然，一致性的结果显现出论述的有机性、完整性以及知识链的完整性。即自洽性就是一个思维体系内部的内聚力和逻辑一致性，在思考和表达观点时，整个思维过程各个层面的论点相互呈现出上下位的有机衔接，自然，在知识链上下位这样的有机衔接彼此间没有矛盾和矛盾之处。从而体现出一个系统性的思维框架，其中每个观点和论证都相互支持、相互呼应，形成一个有机的整体。
三．验证性
验证就是把一个现场采集到的信息与一个己经登记的信息进行一对一的比对，来确认因果的关系。如指纹验证就是把一个现场采集到的指纹与一个己经登记的指纹进行一对一的比对，来确认身份的过程。显然，作为文献再进行验证的时刻可以做到被认证。这又称之为检验性。即根据假设与预测方法，能对预测结果进行重现的一种特性。
四．定义性
什么是公理？
公理就是公众认可的基础性、常识性以及实用性等知识背后蕴含的道理。顾名思义，公理建立在经验总结和归纳，属于集体共识。自然，不需要证明，你也没能力证明，比如两点之间直线最短、苹果落地等，小孩子都知道的事。公理的作用是通过论证性、认证性以及通证性发挥出来，并在实践中实现共识性、共享性以及共用性目的，更通过普适性、重复性以及稳定性三大功能显现出公理的存在价值。
五．概念性
什么是公理？
公理就是将人们认知的一些常识进行归纳总结后，用严谨的数学语言描述了出来。具体形式则是各种各样的公式。这些公式揭示了宇宙间万物运行规则的内在逻辑性。因此，任何公理的指导思想都是有工具性、标准性以及依据性组成。通过论证性、认证性以及通证性发挥出公理的三大作用。更在具体运用时秉持本质性、规律性以及价值性原则。并在现象层面显现出命题性、自洽性以及验证性三大特征，由此以根源性、基础性以及始元性三种形态显示出公理的三大类型。
结语：
公理是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。“公理”，以传统的术语来说，是指在许多科学分支中所共有的一个不证自明的假设。在数学中，公理这一词被用于两种相关但相异的意思之下——逻辑公理和非逻辑公理。在这两种意义之下，公理都是用来推导其他命题的“起点”。“起点”就是任何事态开始启动的开端点，一个“起点”的好与坏决定了未来发展的方向、轨迹以及成就。显然，甄选一个“起点”的行为决定了公理未来的发展道路。因此，起点与佛教中所宣扬的“初心”有着前后的顺序关系。即有什么样的“初心”就决定了有什么样的“起点”。自然，选择什么样的“起点”就决定了未来走得是什么道路。当然，任何“起点”都是有其前瞻性、预期性以及布局性组成其指导思想。同时，“起点”的公理价值蕴含着学术性、时代性以及观念性等的初心。因而在实践中将等级性、层次性以及代际差作为“起点”设置的原则。并最终通过迭代性、逆袭性以及颠覆性来凸显“起点”等的公理预设特征。
《公理学》理论研究“公理”这一基础性知识点，在公理化方法确定的命题性、自洽性以及验证性三大逻辑特征。并经此经由可靠的论证（三段论、推理规则）由前提（原有的知识）导至结论（新的知识）的逻辑演绎方法。因此，《公理学》理论的根源是由古希腊人发展出来的，并已成为了现代数学的核心原则。除了重言式之外，没有任何事物可被推导，若没有任何事物被假定的话。公理即是导出特定一套演绎知识的基本假设。所以，公理不证自明，而所有其他的断言（若谈论的是数学，则为定理）则都必须借助这些基本假设才能被证明。
《公理学》理论目录
作者：韩妙第
日期：2023年08月27日
第一章：公理的现象┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
一．公理的概念┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）词本位┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）递归性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）定义性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
二．公理的特征┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）命题性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）自洽性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）验证性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
三．公理的类别┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）根源性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）基础性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）始元性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
第二章：公理的形态┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
一．公理的思想┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）工具性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）标准性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）依据性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（080）
二．公理的程序┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）程序性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）流程性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）有序性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（080）
三．公理的形式┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）原则性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）逻辑性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）经典性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（080）
第三章：公理的本质┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
一．公理的原因┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）认证性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）论证性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）通证性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
二．公理的目的┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）共识性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）共享性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）共用性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（080）
三．公理的功能┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）普适性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）重复性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）稳定性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
第四章：公理的规律┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
一．公理的原则┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）本质性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）规律性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）价值性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
二．公理的方法┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）字本位┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）词本位┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）句本位┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
三．公理的形式┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）元点性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）节点性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）支点性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
第五章：公理的价值┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
一．公理的认知价值┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）事实性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）真实性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）现实性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（080）
二．公理的判断价值┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）定义性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）概念性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）结论性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
三．公理的追求价值┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（一）真理性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（二）法理性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
（三）道理性┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉（001）
