元宵节到了，今天实在是懒得再多写一点了，就把线性回归里面几个比较深入的点拿出来讲一下，祝大家元宵节快乐，记得吃汤圆呀~
1. OLS中误差项 
的假定
-
的期望值为
（
-
)。
-
与
相互之间不相关，即假设不存在系列相关（自我相关）。
-
解释变量与
-
的正态分布。
如果 项的假定都成立，由
得出的估计量就是最优线性无偏估计量（
），又叫做
定理。为了方便起见，可以将最优线性无偏估计理解为所有线性无偏估计中，方差最小的估计。因此能够满足
项假定的最小二乘估计所得到的参数，其精确度非常高。而且可以假定，误差项根据中心极限定理，服从第
项的正态分布。
不过实际经济现象并不能完全满足上述假定，事实上这些假定大多不能成立。
2. 异方差性（heteroscadasticity）
当回归模型误差项第 项假定不成立时，称作误差项处于异方差状态。异方差性的一个典型是，随着解释变量的值增大，误差项的离散现象也增大。有异方差性的
估计，所得到的估计值就不是最优线性无偏估计量。通常来说，利用横截面数据比利用时间序列数据，更容易出现异方差问题。
异方差性的解决方法：
- 对解释变量与被解释变量进行对数变换。
- 用加权最小二乘法（
），或者最优法模型进行估计。
3. 多重共线性（multicollinearrity）
在多元回归分析中，如果解释变量之间的关系很密切，就会出现所谓的多重共线性这种棘手的问题。
多重共线性表现为：
- 尽管决定系数很高，但是
值较低；
- 存在估计出的回归系数的符号（正负）与理论不一致等问题，从而降低了多元回归模型估计结果的可靠性。
能够完全解决多重共线性问题的方法目前还没有，下面是常见的几种解决方法：
- 将相关性较高的解释变量消除几个。
- 如果数据很多的话，可以延长计算期间对回归模型进行估计。
- 如果年度数据不够理想的话，可以利用季度数据、月度数据对回归模型进行估计。
- 对解释变量和被解释变量用阶差、比率等形式进行变换，重新构建多元回归模型，进行估计。
- 试用岭回归分析（
）。
- 根据解释变量的主成分分析（
），做出相互之间没有关系的合成变量，并以此为新的解释变量构建新的模型，进行估计。
欢迎大家一起讨论\ ^o^ /
