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题目内容
编写一个算法来判断一个数n是不是快乐数。
「快乐数」定义为：
对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为1，也可能是无限循环，但始终变不到1。如果可以变为1，那么这个数就是快乐数。如果n是快乐数就返回true；不是，则返回false。
示例1:
输入：19
输出：true
解释：
1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1
示例2:
输入：n = 2
输出：false
提示：
1 <= n <= 2^31 - 1
分析过程
若整数n不等于1或者列表list中没有找到整数n，继续循环计算下去。
分为2种情况：
第1种情况，最终变回1。
第2种情况，最终进入无限循环，即回到非1数字后不断循环再回到这个数字，但不会回到数字1。
注意：不会出现值越变越大最后无穷大的情况，因为999的平方和是243，9999的平方和324，如果整数n为3位数，无论如何循环计算平方和，都不会超过3位数，而如果整数n一开始就大于3位数，那么在循环中计算平方和会越变越小，最后会变到3位数。
所以可以通过不断循环计算，每次判断n是否等于1或者是否已在之前出现过，如果等于1或者在之前出现过，那么结束循环，最后判断n是否变回1，如果变回了1，那么就是快乐数。
解答代码
class Solution {
public boolean isHappy(int n) {
// 定义列表list保存平方和
List<Integer> list = new ArrayList<>();
// 若整数n不等于1或者列表list中没有找到整数n，继续循环计算下去
// 分为2种情况
// 第1，最终变回1
// 第2，最终进入无限循环，即回到非1数字后不断循环再回到这个数字，但不会回到数字1
// 注意：不会出现值越变越大最后无穷大的情况，因为999的平方和是243，9999的平方和是324，如果整数n为3位数，无论如何循环计算平方和，都不会超过3位数，而如果整数n一开始就大于3位数，那么在循环中计算平方和会越变越小，最后会变到3位数
while (n != 1 && !list.contains(n)) {
// 列表list添加n
list.add(n);
// 计算平方和更新整数n为下一个数字
n = getSquareSum(n);
}
// 若最后整数n变回了1，那么就是快乐数
return n == 1;
}
// 计算平方和
private int getSquareSum(int n) {
// 定义和
int total = 0;
// 循环判断整数n是否大于0，若大于0，继续循环获取位置上的数字计算平方和
while (n > 0) {
// 取除以10得到的余数，即整数n的最后一位数字
int rem = n % 10;
// 计算平方和
total += rem * rem;
// 除以10让整数n去掉最后一位
n = n / 10;
}
return total;
}
}
提交结果
执行用时3ms，时间击败9.87%的用户，内存消耗35.1MB，空间击败91.74%的用户。
运行结果
运行时间不是很理想，算法还有待优化。
原文链接
原文链接：快乐数
