题目：请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3*4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径。但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子后，路径不能再次进入这个格子。
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思路：使用回溯法，定位到当前字符，然后在字符的四周找下一个字符，如果找到则继续，如果没有找到则回退到上一个字符，一直重复这个过程。
解决方案：
public class Question12 {
public static boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str){
if (matrix == null || rows < 1 || cols < 1 || str == null){
return false;
}
boolean[] isVisited = new boolean[rows * cols];
int pathLength = 0;
for (int row=0; row < rows; row++){
for (int col=0; col < cols; col++){
if (hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, str, pathLength, isVisited)){
return true;
}
}
}
return false;
}
private static boolean hasPathCore(char[] matrix, int rows, int cols, int row, int col, char[] str, int pathLength, boolean[] isVisited){
if (pathLength == str.length) return true;
boolean hasPath = false;
if (row >= 0 && row < rows && col >= 0 &&col < cols && matrix[row * cols + col] == str[pathLength] && !isVisited[row * cols + col]){
++pathLength;
isVisited[row * cols + col] = true;
hasPath = hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1, str, pathLength, isVisited)
|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col, str, pathLength, isVisited)
|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1, str, pathLength, isVisited)
|| hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col, str, pathLength, isVisited);
if (!hasPath){
--pathLength;
isVisited[row * cols + col] = false;
}
}
return hasPath;
}
public static void main(String[] args) {
char[] matrix = "ABTGCFCSJDEH".toCharArray();
int rows = 3;
int cols = 4;
// char[] str = "BFCE".toCharArray();
char[] str = "ABFB".toCharArray();
System.out.println(hasPath(matrix, rows, cols, str));
}
}
