题意

给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。

字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）

题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。

示例 1：

输入：s = "rabbbit", t = "rabbit"
输出：3
解释：
如下图所示, 有 3 种可以从 s 中得到 "rabbit" 的方案。
rabbbit
rabbbit
rabbbit
示例 2：

输入：s = "babgbag", t = "bag"
输出：5
解释：
如下图所示, 有 5 种可以从 s 中得到 "bag" 的方案。
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag

提示：

0 <= s.length, t.length <= 1000
s 和 t 由英文字母组成

题解

使用动态规划思路，存在以下转移方程：
dp[0][j] = 1;
if S[i] == T[j] then dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i][j-1]
if S[i] != T[j] then dp[i][j] = dp[i-1][j]

class Solution {
    public int numDistinct(String s, String t) {
        int[][] dp = new int[t.length()+1][s.length()+1];
        for (int i = 0 ; i <= s.length(); i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }
        for (int row = 1; row <= t.length(); row++) {
            for (int col = 1; col <= s.length(); col++) {
                if (t.charAt(row-1) == s.charAt(col-1)) {
                    dp[row][col] = dp[row-1][col-1] + dp[row][col-1];
                } else {
                    dp[row][col] = dp[row][col-1];
                }
            }
        }
        return dp[t.length()][s.length()];
    }
}