在我看来，“图”不仅仅是一种工具，更是一种“语言”，一种神奇的语言，神奇在哪里呢？通过图，不仅能“看到”所有的信息，更能看到所有的关系，通过“看到”这些信息和关系，更方便我们的大脑去思考，去推理。语文上有看图说话，其实就是把“图”语言翻译成“文字语言”，大体上来说，数学上的“图”主要功能有以下两个：

第一：呈现工具（语言功能）：呈现信息，更加呈现信息之间的关系。而且是以直观的，可视化的方式，极简的画风，精准的表达，告知观察者最重要的，最有用的信息，筛除干扰信息，无用信息。

第二：分析推理工具：当信息和信息之间的关系在图中呈现出来的那一刻，它就又变身为一个分析推理工具。总之，图里有信息，图里有关系，图里有思路，图里有答案。

为什么一定是“画图”呢？

        首先，“图”跨越“抽象-直观”的桥梁，我们都喜欢看“漫画”，孩子更甚，为什么呢？因为漫画通过一种直观易懂的方式传递了“更多”，“更丰富”，“更深刻”的信息或者道理，为什么“漫画”能逗人哈哈大笑，更引起更多的反思，甚至能起到“讽喻”的效果，因为它兼具直观又抽象，简单又丰富的特点。而数学上的画图也是一样的道理，不仅如此，为什么从低年级就强调画图，因为画图是最简单，最符合孩子思维认知特点的工具，他能帮助孩子架起“直观”-“抽象”的“桥梁”。它是一个再好用不过的“工具”，甚至“语言”，每个孩子都应该也很容易掌握这门“语言”，他不需要任何画画功底，只要会画线，绘画圈，就可以游刃有余。语言是抽象的，但是“图”是直观的。不仅如此，直观的图还兼具“信息丰富”的特点，这一点和“图表”类似，他们都有功能强大，内涵丰富，肉眼可见的特点。我们可以拿“漫画”来类比理解，漫画大家都喜欢看，特别是小孩子，为什么呢？直观的“画”符合小孩子的认知特点，他们是通过看的见摸得着的东西感知和体验世界的，而这种方式也是人认知世界的低门槛方式。为什么孩子更适合，因为他们必须通过感知过渡到抽象，这一步是不能省的，这是人类认知世界的规律。而且漫画兼具既直观，又抽象，既简单又内涵丰富的特点。而数学“画”道理也是一样的，不仅如此，为什么从低年级就强调画图，因为画图是最简单，最符合孩子思维认知特点的工具，他能帮助孩子架起“直观”-“抽象”的“桥梁”。

        第二，只有借助“图”才更方便推理。很多孩子在解决应用题的时候会卡住，题目做下来，一检查，有些问题是审题不清，有些是数量关系不明等等问题。而且有的孩子甚至数量关系都没搞明白，就“加减乘除”一通算，最后算的是什么都不知道。

      这种就是明显没有审题习惯，做题步骤混乱，更重要的是思路是乱的或者压根就没有思路，数量关系就没理清楚就下笔做题了，这个毛病得治！你可以在草稿纸上写写画画，寻找思路，但绝对不可以在思路，寻找数量关系，但绝对不可以在数量关系没搞清楚之前就一通加减乘除。

      正确的做题一般步骤首先应该是认真审题，明确信息和问题。然后分析数量关系，用图表呈现出来。

      这里我要着重说明的是为什么要用图表，图表有一个很大的优势就是“直观”，它可以帮助我们快速抓取事物的本质，放在“解决问题”里，就是各个数量之间的关系。

        最后用数学语言书写呈现解题思路的过程。这里的数学语言也没什么高大上就是是数学符号，加减乘除之类的，其实图表也是一种数学语言，我们只要把图表中呈现的思路用数学语言表述一遍就可以了，其实说白了就是一个“翻译”的过程。

      所以你会发现重头绝对不是让你写，而是让你思考，想好了，写的就流畅了。

      总结一下这几个步骤就是两步翻译：

一步就是把文字表征的数量关系用图表表征出来，帮助我们找到解题思路，方便推理；

第二步就是把图表呈现的解题思路用数学语言翻译一遍，就OK了。

      这里面的重要过程就是分析和推理，这两步走好了，翻译就会很顺畅，不然都不知道翻译啥。

    那么如何培养孩子的画图能力呢？

    很多老师有这种困扰，就是当给孩子们用画图法讲解的时候，孩子们听的很明白。但是，当遇到类似的需要用画图法解决的问题的时候，孩子想不到用画图的方法，甚至不能画图的工具去分析推理。

  前者是没有“画图意识”，后者是缺乏“画图技巧”，没有上升为“画图能力”。

      其实画图能力在没画图的时候就要开始培养，就和画画一样，要会画画首先得会看画，得看出“美”来，当然不能和专家一样看出多少门道，但至少得知道画是用来表达作者思想感情的一种媒介。

        这么说来，数学的画图也是一样的道理，所以会画图之前得会“看图”。翻开一年级数学课本，你会发现“唉呀妈呀，贼简单！

        其实这里的第一步就是训练孩子的看图能力，如果孩子能看懂图表达的意思，能根据图列出算式，这就算完成了这个阶段的目标。

      但是也得考察一下孩子是不是明白每个运算符号，每个数字和图中的对应关系，你可以问问孩子：“这里的“3”表示什么意思呀”等等，总之要把“图形语言”和数学的“符号语言”实现一一对应，为下一步的“翻译”工作做准备。

        第二步就是进行"图-文”对应。怎么“图-文”对应呢？就是让孩子“说”，尽量用流畅的有逻辑的语言叙述图中表达的意思，如果能加上肢体动作就更好了，这在数学学习上叫“动作表征”，帮助孩子理解。这一步其实也是为下一步的“图-文”互译做准备。

      最后，实现“图形语言——符号语言——文字语言”之间彼此的对应关系之后，孩子才算真的把“解决问题”这事搞懂了。

        因为他一直用“数形结合”这个方法在解决问题，基本的“加法模型”“减法模型”甚至“乘法模型”“除法模型”在头脑中都有大量的“图形表征”，那么当他遇到稍复杂的数学解决问题的时候，他能马上识别出“文字语言”表征的是个什么意思，能快速拆解出基本模型，也就是说有了“一眼看透本质”的本领。

      而且他能快速把“文字语言”表征的数量关系翻译成“图形表征”，通过“图形表征”再进行推理，找到更多的数量关系，这是解决问题所有步骤中最“精华”的部分，但是前提是你得知道“数形结合”这把“利剑”，会自如的挥舞它，            可惜啊可惜！很多孩子在前期就没走好那三步，以至于到了三年级给它“剑”他都不会使。

        最后，推理完成，“按图索骥”终于找到“问题的老家”，剩下一步就相当于作文列好了框架，找好了素材，下一步就是酣畅淋漓的“翻译”成“符号语言”就OK了。