“实际问题与解方程”是五年级数学的重要内容。孩子初步接触用未知数去解决问题,还不是很熟练,需要把步骤牢记于心。
1. 审题:理解题意,找出题目中的已知条件和所求问题。比如,“小明有一些弹珠,小红的弹珠数比小明的3倍还多2个,小红有20个弹珠,小明有多少个弹珠?”这里已知小红弹珠数和与小明弹珠数的关系,求小明弹珠数。
2. 设未知数:一般设所求的量为x。在上述例子中,设小明有x个弹珠。
3. 列方程:根据题目中的等量关系列出方程。上例的等量关系是“小红的弹珠数 = 小明弹珠数×3 + 2”,可列出方程3x + 2 = 20。
4. 解方程:利用等式的性质来解。对于方程3x+2 = 20,首先等式两边同时减去2,得到3x+2 - 2=20 - 2,即3x = 18。 然后等式两边同时除以3,3x÷3 = 18÷3,解得x = 6。
5. 检验并作答:把x = 6代入原方程,左边=3×6+2 = 20,右边=20,左边=右边,所以x = 6是方程的解。答:小明有6个弹珠。
二、常见的实际问题类型
购物问题:如买文具,已知钢笔的单价是x元,铅笔的单价是1元,买3支钢笔和5支铅笔一共花了30元,可列方程3x+5×1 = 30。
行程问题:例如甲乙两人相向而行,甲的速度是每小时x千米,乙的速度是每小时4千米,3小时后两人相遇,总路程是30千米,根据路程=速度和×时间,可列方程(x + 4)×3=30。