本节课是分数除法的第二课时，学生已经掌握了一些分数除以整数的计算方法，积累了探索的经验，在本节课的学习中，很多学生容易把前面的计算方法迁移到一个数除以分数中来，但却并不知道其中的道理。因此，依托除法“包含除”的意义，理解分数除法的算理，进而沟通算理和算法的联系，是本节课的教学重点。为帮助学生理解算理，教学中以分饼这一情境引入，借助包含除的意义，帮助学生理解了“一个数除以分数单位”的算理，在此基础上，引导学生通过猜想和验证，探索出一个个数除以非单位分数的计算方法和算理，整个教学尊重学生的认知特点和规律，循序渐进，拾级而上，学生在掌握算法的同时也理解了其中的算理，达到了知其然又知其所以然的效果，教学效果良好。
一、一个数除以单位分数。
教学中，以整数除法的包含除为例，通过变换数据使学生自然地列出算式4÷1/2，沟通了分数除法和整数除法意义上的联系。接着，以4÷1/2为例，让学生尝试用自己的方法计算并说明道理，学生中出现了:画图分析、变小数、举例说明等不同的方法，通过对这几种方法的比较沟通，使学生认识到了，除以一个分数，也可以转化为乘这个分数的倒数。此处，借助图形，使学生直观、清楚地认识和理解了其中的道理，学习效果良好。
其实，细分析学生的图，也是大有学问的，面积图、线段图，示意图等，表现了学生不同的思维水平。同样是面积模型，但有些学生能从图中发现计算的方法，将除以1/2转化成了乘2，和÷0.5来计算，有些学生只是借助画图数出最后的结果，并没有发现除以1/2和乘2之间的关系。
面对学生出现的多样化的算法，如何引导学生对算法进行优化是教学中需要着重思考的问题。对此，当学生想到可以把1/2变成小数进行计算时，我直接让学生用此种方法计算4÷1/3，4÷1/6等算式，使学生在冲突中发现，变小数的方法虽然可以计算，但还是有局限性的，促使学生自觉选择通用的方法进行计算。
二、一个数除以非单位分数。
对于4÷2/3的计算，课堂上给予学生充分的时间去探究，在汇报时也出现了很多精彩的方法：
生1：可以把每个图形中剩下的这1份合起来、凑起来，正好就是1个2/3了，所以4里面有6个2/3.
学生语言中的“合”和“凑”不仅便于理解，同时也非常形象地表现了其思维的过程。
生2：1里面有1.5个2/3，4里面就有4×1.5个，也就是4×3/2个2/3。
这种方法我之前从来没有想到过，我想让他们说的是2/3是把单位1平均分成3份，4个就平均分成了4×3份，每2格分一份，一共就可以分成（12÷2）份，但从课堂上学生的表现来看，这个方法不仅没有人想到，即使是在我进行了引导之后，学生也是显得难以理解。
看来，尊重学生，以学定教并不是简单说一说就可以的，需要我们深入去了解学生的想法，并顺着其思维进行合理的引导，这样才能真正帮助学生理解知识背后的道理，让学生基于自己的理解内化和掌握新知。
生3：可以把被除数和除数同时乘3，这样就变成了整数除法，就可以求出答案是6了。（如上图）
此方法是前面学习分数除以整数时出现过的一种方法，将分数转化成学过的整数进行计算，这也算是学生理解、运用转化思想的一种表现吧。
最后，把两个班上课的板书都展示一下，留个回忆吧
