一、教学内容：

北师大版小学数学四年级下第22页、23页。

二、教材分析

      本节课的内容是对三角形的进一步认识，对后面学生深入认识三角形的边和角的特征有很重要的意义。

      本节课是学生在学会已知角的分类的基础上进行的。

      本节课主要学习两种对三角形分类的方法。由于学生已经学过了锐角、直角、钝角，知道了这三种角的特征，只要按照这三种角的特征去对三角形进行分类，就可以完成第一种按角分类的方法。第二种按三边是否相等的特征进行分类，学生也能通过观察、对折、测量等多种活动进行。

      通过本节课的学习，让学生通过“二分法”掌握三角形分类的两种方法，培养学生的有序思维。

三、学情分析

1、通过学生以前的作业情况，发现学生对角的判断比较准确。

2、学生小组合作意识在不断提升。

四、教学目标：

（1）通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形以及任意三角形。

(2）通过观察、比较、分类等活动，折、剪等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。

(3）让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。

（4）会用集合图表示不同类三角形之间的关系，渗透集合思想。 培养学生的分类能力。

五、教学重难点：

    重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。

    难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。

六、教具、学具准备

教师：PPT课件、三角形若干

学生：三角板、量角器、剪刀、三角形若干

七、教学过程

（一）、情景导入：

1、同学们你能说出这个图形的名称吗？（出示五边形）

2、这个五边形可以分成多少个三角形呢？（三个）

3、这三个三角形一样吗？有什么不同？（板书：边、角）

4、在这些三角形中，你能找到哪些不同的角？

追问：什么的样角是直角？什么样的角是钝角？什么样的角是锐角？

5、这些不同的三角形拼成美丽的图案装点着我们的生活，下面我们来看一组图片，请同学们一边观察、一边发挥想象、一边说出你看到的图案

（小船、孔雀、鸽子、小鸟、房子、人、马）。

（二）、探究活动

1、同学们真棒！善于观察、想想合理。（多媒体出示用三角形组成的船的图案）再看这幅图像什么？

2、这个帆船图案究竟是由哪些种类的三角形拼成的呢？这节课我们就给这些三角形分类。

板书：三角形的分类。

3、课前，我们准备了这样的小三角形，在分类之前，我们先看小组活动要求：

活动1：

小组活动要求：

（1）先想一想，你准备按什么标准进行分类。

（2）一边分一边想可以分成几类。

（3）分好后观察，每类三角形有什么特点，并给每种三角形起个名字。

学生小组交流，并汇报结论。

教师根据学生汇报引导：按三角形角的什么特征为分类标准？怎么分？

* 第一次，我们按“是否有直角”的标准，将这些三角形分成了两类，既有直角的一类和没有直角的一类。想一想，没有直角的这一类还可不可以继续分？

* 第二次，我们按“是否有钝角”的标准，将剩下的三角形又分成了两类，既有钝角的一类和没有钝角的一类。还可以继续分吗？

* 像这样每一次我们都把具有共同特征的三角形分成一类，把不具备这一特征的三角形分成另一类，这就是最基本的分类方法-------二分法。（板书：二分法）

* 综合上述两次“二分法”我们最终把三角形分成了三类，

教师引导：观察第一类，他们有什么共同的特点？像这样有一个角是直角的三角形，我们给它起名字叫什么呢？

有直角的三角形分成一类，叫-------直角三角形（板书：直角三角形）

有钝角的三角形分成一类，叫-------钝角三角形（板书：钝角三角形）

既没有直角也没有钝角的三角形分成一类，这一类三个角都是锐角，叫-------锐角三角形（板书：锐角三角形）同学们，根据三角形角的特征不同进行分类，还有不同想法吗？

* 选择：你认为哪种图示最能体现直角三角形、钝角三角形和锐角三角形三者之间的关系？并说说你的理由。

小结：他们三者谁都不包含在谁中间，他们是并列的关系。

* 一个三角形可不可以有两个直角？可不可以有两个顿角呢？（小组内交流）

小结：（课件展示）三角形是一个封闭图形，两个直角或两个钝角是无法围成一个三角形的。

7、 数学游戏：

你能猜到这个信封里装的是什么三角形吗?请说明理由。

A、露一个直角-----直角三角形

B、露一个钝角-----钝角三角形 

C、露一个锐角-----现在能一次就准确地猜出来是什么样的三角形吗？为什么？ 小结：看来我们要想快速判断这个三角形是什么三角形，只要知道这个三角形最大的角是什么角，如果最大的角是直角，就是直角三角形；如果最大的角是钝角，就是钝角三角形；如果最大的角是锐角，就是锐角三角形。

刚才我们按三角形角的特征的不同把三角形分成了三类，还有不同的分类方法吗？哪个小组愿意交流你们的观点。

8、学生汇报，教师相机引导：

生1：“按三角形边相等不相等来分”我们把三角形分成三条边相等的三角形、两条边相等的三角形和三条边都不相等的三角形。

生2：我们小组认为三条边相等的三角形应该包含在两条边相等的三角形，所以我们把三角形分为两类。

9、师：还有不同想法吗？同意第一名同学观点的请举手，同意第二名同学观点的请举手？

10、师：你们觉得等边三角形是不是等腰三角形？（等边三角形是特殊的等腰三角形）

11、等腰三角形两条相等的边我们叫他“腰”，两个相等的角叫做“底角”。

等边三角形有什么特征呢？等边三角形三条边相等，三个角也相等

12、师：如果用韦恩图表示等边三角形、等腰三角形和三角形三者之间的关系，应该怎样填空？

（出示等腰三角形、等边三角形）介绍各部分名称。

（三）、动手操作：

      你们手中都有一个正方形，将它的对角对折会得到一个什么样的三角形？这个三角形按边分它既是什么三角形？按角分它又是什么三角形？三角板中就有一个这样的三角形，拿出来看看，这样的三角形我们就把它叫作等腰直角三角形。

学生展示成果。

（四）课堂延伸：还有别的分类标准吗？（微课展示）其实，三角形还有其他的分类标准，比如，按是否是轴对称图形的标准分，三角形可以分。为轴对称三角形既等腰三角形和不是轴对称三角形既不等边三角形。如果是轴对称的三角形（等腰三角形），可以继续按是否只有一条对称轴的标准分为两类：一类是只有一条对称轴的等腰三角形，另一类是有三条对称轴的等边三角形。总之，在分类的活动中，我们要选择适当的分类标准组成分类策略，学会分曾、有序地描述分类活动，做到不遗漏、不重复。

（五）、总结

这节课我知道了……懂得了……学会了……（完善集合图—都只有字，没有圈）

分类在我们的日常生活中很重要,因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心、更加精彩。