文与数学 课程分享30
这是通识选修课《社会科学与数学》第二讲《文学与数学》的第三节，发现文章中的数学元素。
第二讲 文学与数学
第三节 文与数学
1.西文
12世纪，印度著名数学家婆什迦罗（Bhaskara, 1114～1185）在其题献给自己女儿的数学著作《丽罗娃蒂》（Līlāvatī）中，用文学的形式表达了许多数学问题。
《丽罗娃蒂》是婆什迦罗最出名的一本数学著作，丽罗娃蒂是他女儿的名字。有一个故事说：占星家预测丽罗娃蒂的婚姻永远无成，但是婆什迦罗找到了一个解运的办法。他做了一个可漂浮在水面上的杯子，底部开一个很小的洞，水可慢慢流进，一小时后若杯子沉没，则女儿就可摆脱厄运。
在一个良辰吉日，婆什迦罗施行解运术。由于好奇心，女儿丽罗娃蒂观看杯中水逐渐上升，突然，有一颗珍珠从她身上掉入杯子里，恰好堵住了进水口，一小时后杯子并没有沉没！因此，丽罗娃蒂还是要面对永远结不了婚的命运。为了安慰女儿，婆什迦罗说：“我要写一本书，以你的名字为书名，让你流芳万世；因为好名声是一个人的第二生命，也是不朽的基础。”婆什迦罗做到了，了却了他的心愿。
马德莱娜·伦格尔在她的长篇小说《时间皱纹》中把超立方体和高维空间用作使她的人物越过外层空间的工具。“……对第五维来说，你必须将第四维平方，再加上其余四个维，于是你就能越过空间而无需绕长路……。换言之，直线不是两点间的最短距离。”
回顾到中世纪和但丁的《神曲》，我们发现欧几里得的几何对象是但丁书中的地狱的基础。圆锥形状用来把人们放在地狱的各个阶段。在地狱里面，但丁使九个圆形截面起着把人们按照所犯的罪分类的坛坫的作用。
阿利盖利·但丁（意大利语：Dante Alighieri，1265年—1321年）意大利诗人，现代意大利语的奠基者，欧洲文艺复兴时代的开拓人物之一，以长诗《神曲》留名后世。
欧几里得（希腊文：Ευκλειδης ，约公元前330年—前275年），古希腊数学家，被称为“几何之父”。他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展为欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。
20世纪初，乔奇·卢斯·博尔赫斯的《沙书》描写了无穷的特征。科幻小说作家曾经利用数学思想去帮助创造他们的世界。例如，在《星际旅行——下一代》的一段情节中，星际飞船正被一个“看不见的”力拉向黑洞。只是当飞船的图像监视器改变了观察的着眼点，船员们才知道这未知力是微小生命形式的一个二维世界。
2.中文
《文君复书》，说的是司马相如赴长安赶考，对送行的妻子卓文君发誓：“不高车驷马，不笔此过。”多情的卓文君听说后却深为忧虑，就叮嘱他：“男儿功名固然很重要，但也切勿为功名所缠，作茧自缚。”说完，司马相如便上路了。他到了长安，由于在家勤奋读书，终于官拜中郎将。从此，他沉湎于声色犬马、纸醉金迷，觉得卓文君配不上他了，于是就处心积虑想休妻，另娶名门千金。
一转眼五年时间过去了。后来，他写了一封难为卓文君的信，送往成都。卓文君接到信后，拆开一看，只见写着“一二三四五六七八九十百千万万千百十九八七六五四三二一”。她立即回写了一首如诉如泣的抒情诗。司马相如读后深受感动，亲自回四川把卓文君接到长安。从此，他一心做学问，终于成为一代文豪。
“一别之后，二地相悬，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心抚弹，八行书无信可传，九连环从中折断，十里长亭我眼望穿，百思想，千系念，万般无奈叫丫环。万语千言把郎怨，百无聊赖，十依阑干，九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香点烛祭祖问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我梳妆懒，三月桃花又被风吹散！郎呀郎，巴不得二一世你为女来我为男。”
唐朝柳完元在《永州·捕蛇者说》一文中将农民的生活列举了一组数据：
曩（nang）与吾祖居者，今其室十无一焉；与吾父居者，今其室十无二、三焉；与吾居十二年者，今其室十无四、五焉。非死则徙而，而吾以捕蛇独存。
在这篇文章中，除述及到户口减少的统计方法，还隐含着一个重要的数学问题，它完全可以影响我们对原文的理解：我们将文中提及的三代居民分别以集合的观点来进行分类的话，那么，这个数学问题就显现在我们面前了。
和蒋氏的祖父同住者，将他们的集合记作A；
和蒋氏的父亲同住者，将他们的集合记作B；
和蒋氏本人同住者，将他们集合记作C；
于是对于A、B、C这三个集合的关系，我们就可以有以下三种不同的理解方式了：
第一种：A、B、C三个集合互不相交；
第二种：A、B、C三个集合具有包含关系；
第三种；A、B、C三个集合两两相交，既不完全分离，也不完全包含。
现在我们就可以有一个问题了：在第三种情况中，与祖孙三代都共同居住过的有多少人？这个问题，我们就可以使用容斥原理去解决了！
