一、复习引入
1、出示：小明将630毫升果汁倒入7个杯子中，正好都倒满，你会想到什么？
生：630÷7=90毫升
师：是这样吗？我们一起来看
出示：一个大杯和6个小杯。
师：现在有什么想法？
生：原来以为是7个相同的杯子，所以可以平均分，现在却是杯子不相同，不能平均分。
再指名重复说。
师：哦！你们的意思是原来是一种大小的杯子，现在杯子不同，变成了两种大小的杯子，所以没法做了，是吗？
生：是的。
师：那这可怎么办呢？能不能想个办法呢？
生：把大杯换成小杯。（大杯随便可以换成小杯吗？）
生：给出大杯和小杯的关系。
师：这样就可以把大杯换成小杯了。也就是说，如果把两种大小的杯子换成一种大小的杯子，你们就可以接答了，是吗？
板书：一种大小的杯子
换
两种大小的杯子
二、探索方法，解决问题
1、师：好，如果告诉你，大杯的容量是小杯容量的3倍这一信息，你从题目中可以获得怎样的等量关系？
生：1个大杯可以换成3个小杯。
生：3个小杯可以换成1个大杯。
生：1个大杯+6个小杯=630毫升
2、师：理清了数量关系，你准备怎样解决这个问题呢？你可以先独立思考一下，在练习本上先写一写，画一画，再与同桌相互交流自己的想法。
学生独立完成，教师巡视。
3、汇报展示：
生：把1个大杯换成3个小杯。6+3=9杯，630÷9=70毫升，70×3=210毫升。
师：谁听懂他的方法了？
等等，你能把它的方法，用画图的方法表示出来吗？
指导画图：可以用小正方形表示一个小杯。
师：他是把大杯换成了3个小杯，也就是假设把果汁全部倒入了---小杯。
板书：假设全部倒入小杯。
生：把6个小杯换成2个大杯。2+1=3杯，630÷3=210毫升。210÷3=70毫升
师：你发现他的方法和刚才的方法有什么不同吗？
生：小杯换成了大杯。（也就是假设全部倒进大杯）
板书：假设全部倒入大杯。
4、检验：
师：我们的解答对吗？你怎么知道？怎么检验？
指导检验。
生：210÷3=70
210＋70×6=630
师：通过检验，和题目中的条件是吻合的，说明我们的解答是正确的。
其实，当一个题目有两种解法时，另一种解法也是一种检验。
[if !supportLists]5、[endif]比较、归纳
（1）师：比较这两种方法，
比较这两种方法，不管是把大杯换成小杯，还是把小杯换成大杯，他们本质上都是怎么换的？
生：把两种大小的杯子，换成一种大小的杯子。
师：这样就可以把复杂的问题转化成简单的问题。
（2）师：好的。当我们将1个大杯换成3个小杯，还是将3个小杯换成一个大杯后，果汁的总数有没有变化？
生：没有。
师：像这样，在总量不变的前提下的换，我们可以把它称为等量替换。
板书：一种大小的杯子简单
替换
两种大小的杯子复杂
（3）师：我们把这两种大小的杯子替换成一种大小的杯子，可以让我们解题更简便。但实际上，它还是---两种大小的杯子。
师：可见，我们在解决问题时，为了便于解答，我们根据这两种大小的杯子之间的关系，假设将630毫升果汁倒入了3个大杯或者9个小杯里。这就是我们今天学习的解决问题的策略---假设。（板书）
[if !supportLists]三、[endif]沟通联系
师：其实，假设的策略我们并不陌生，在以前的学习中，我们就曾经运用假设的策略来解决问题呢。一起来看：
出示：你能看出下面是怎么运用假设的策略的吗？
计算除数是两位数的除法，把除数当做整十数来试商。
把接近整百或整十的数看做整百或整十数，估算出大致的结果。
四、变式练习，深化认识
1、师：看来假设的策略本领可真不小。现在我们再来看这个题目。如果把一个大杯的容量是小杯容量的3倍这个条件改为：大杯的容量是小杯的4倍，你能用假设的策略解答吗？
生独立完成。汇报。
师：为什么不假设全是大杯？
生：假设全是大杯，不能全部换成大杯，不是整数的，不好算。
师：看来，运用假设的策略解决问题时，还要学会根据两种量之间的关系合理假设，从而选择简单的方法。
[if !supportLists]2、[endif]师：刚才我们把两种杯子之间的关系改变了。如果还想对这道题进行改编，你觉得还可以怎样改编？
生：杯子的数量。
师出示：小明将630毫升果汁倒入3个大杯和6个小杯中，正好都倒满。已知大杯的容量是小杯的3倍，大杯和小杯的容量各是多少毫升？
生独立完成，汇报交流。
[if !supportLists]3、[endif]师：你们可真了不起。改变杯子的数量也能完成，再来看看，这个题目还能再改编吗？
出示：小明将630毫升果汁倒入1个大杯和6个小杯中，全部倒满之后还剩下18毫升。已知大杯的容量是小杯的3倍，大杯和小杯的容量各是多少毫升？
小结：只需要630－18即可。
师：既可以倒满后剩下，还可能出现什么情况？你会改编吗？
生：小明将630毫升果汁倒入1个大杯和6个小杯中，还差18毫升才能全部倒满。已知大杯的容量是小杯的3倍，大杯和小杯的容量各是多少毫升？
学生独立解答。
五、回顾总结，建立模型
师：回顾一下，我们这节课学习了什么？
生：解决问题的策略。
师：你觉得用假设的策略来解决问题，最关键的是什么？
生：把两个数量换成一种数量。
师：怎么换呢？
生：根据两者之间的关系。
师：是的，运用假设的策略解决问题，关键在于要根据未知量之间的等量关系，将两种未知量换成一种未知量，这样才能使复杂的问题变得简单。
假设的策略不仅存在于倒果汁的问题中，它在生活中的用处可大了呢！我们一起来看：
出示：
这里（）相当于大杯子，（）相当于小杯子。
独立完成。
六、[endif]拓展应用
出示：题目
师：准备怎么解决？
师：怎样假设？根据那句话可以假设？
