最近，一个朋友和我聊到GJB 9001C-2017的8.5.7d）条款关于“运用统计技术，确保过程能力满足要求“的内容，让我写一写关于过程能力指数的计算过程，今天就根据自己的理解说说过程能力指数的计算，供大家参考。
一、过程能力
依据GJB 1405A-2006《装备质量管理术语》的定义，过程能力是指过程处于稳定状态时，正常波动符合规格要求的能力。理解一下，过程能力的定义至少包括两方面内涵：① 过程处于稳态，是指过程中只有偶然原因，而无异常原因造成的质量变异，适用于稳定的批生产阶段；② 规格要求，是指过程能力应该有具体的特性指标要求，不能是没有具体特性指标的笼统描述（如总装能力、导航能力）。
GJB 9001C-2017的8.5.7条款规定了“关键过程“的要求，其中的a）、b）、c）、d）、e）分条款也是有前后逻辑关系的，b）条款要求的”设置控制点，对过程参数、关键和重要特性进行监视和控制“，c）条款要求的”对关键和重要特性进行百分之百检验“，都隐含了关键、重要特性的参数值要求，说明过程能力不能是针对笼统描述过程的能力，而应该针对具体的质量特性，并且有明确的质量特性值要求。
过程能力与生产能力不同，生产能力指在计划期内，企业参与生产的全部固定资产，在既定的组织技术条件下，所能生产的最大产品数量，或者能够处理的原材料数量，是反映企业所拥有的加工能力的一个技术参数，反映企业的生产规模，如：年产量3000台；而过程能力是指某一生产过程处于稳定状态时，正常波动符合规格要求的能力，过程能力取决于机器设备、材料、工艺、工艺装备的精度、工人的工作质量以及其他技术条件，过程能力分析可以帮助我们掌握生产制造过程中产品特性的质量保证能力，从而为持续改善提供数据支持和依据。
二、过程能力指数
当某一过程处于稳态时，产品的质量特性有99.73%落在μ±3σ的范围内（6σ），这几乎包括了全部产品。过程能力一般用过程能力指数Cp、Cpk表示，其中Cp表示过程平均值μ与目标值M（公差中心）重合的情况，而Cpk表示过程平均值μ和目标值M（公差中心）偏移的情况。
1）过程能力指数Cp
过程能力指数Cp是表征过程处于稳态时固有的波动状态，即技术水平。它是在过程的平均值μ与目标值M（公差中心）重合的情形，如下图：
图1 过程能力指数Cp示意图
其中，过程平均值μ是指某一生产过程测量数据的平均值，如一组长度测量数据为：9.8mm、9.9mm、10.0mm、10.1mm、10.2mm（举例只列出5组数据，实际中至少取25-30组数据），则过程平均值μ就是10.0mm。
目标值M是指某质量特性的标称值，如长度指标要求为10.0±0.5mm，则目标值M为10.0mm；USL是指标上限，上例中为10.5mm，LSL是指标下限，上例中为9.5mm。
σ是一组测量数据的方差，在实际工作中是未知的，可以采用一组测量数据的标准差S（S表述的是一组测量数据偏离平均值的程度）来替代。
2）过程能力指数Cpk
一般而言，测量数据的平均值μ和目标值M重合的情况较少，两者或多或少都会有一定的偏差，出现这种偏差时，不合格品率必然增大，Cp值降低，故Cp所计算的过程能力指数不能反应有偏移的实际情况，需要加以修正，因此引进一个偏移值K的参数，即过程平均值μ与目标值M的偏离程度，如下图。
图2 过程能力指数Cpk示意图
从式（4）可知，Cp – Cpk= |M-μ|/3σ，要使Cpk = Cp，|M-μ|/3σ是我们的改善机会。Cpk的计算同Cp一样，必须在稳态下求得，上例中，如果5组测量数据为：9.8mm、9.9mm、9.9mm、10.1mm、10.2mm（只是把第三个数据从10.0mm变为9.9mm），则：
平均值 μ= 9.98mm，目标值M = 10.0mm，两者不重合，出现了0.02mm的偏差。
注意，前后两组测量数据中，只是第三个数据从10.0变成了9.9，平均值μ与目标值M偏差了0.02mm，无论是测量数据还是偏差值都不大，但是标准差S从0.16变化称为0.33（数据偏离程度明显增加），过程能力指数从1.04掉到了0.48，过程能力大幅度下降。
3）过程能力指数判定
一般的，过程能力指数Cp&Cpk越大，加工质量越高，但对设备及操作人员的要求也高，加工成本越大，所以对Cp&Cpk值的选择应根据技术与经济综合分析来决定，对于过程能力指数给出评价标准，仅供大家参考。
表1 过程能力指数的评价参考表
小结一下：无偏移情况的Cp表示过程加工的一致性，即“质量能力”，Cp越大，则质量能力越强；而有偏移情况的Cpk反映过程中心μ与目标值M的偏移情况，Cpk越大，则两者的偏移越小，是过程“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。故Cp与Cpk二者的着重点不同，需要同时加以考虑。
三、过程能力与不合格品率
在正态分布情况下，过程能力指数与不合格品率是一一对应的，过程能力指数越大，过程能力越强，不合格品率就越低，这也是我们需要提升过程能力（工序能力）的根本原因。以Cp为例作推导（Cpk只需类推即可）出不合格品率p如下。
公式比较复杂，可能有人不太会用，下表可让大家对两者关系有一个直观的理解。
表2 Cp&Cpk与不合格品率关系表
四、过程能力与控制图
控制图是用于分析和判断过程是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的图，是具有区分正常波动和异常波动的功能图表，是现场质量管理中重要的统计工具。控制图与过程能力是两个不同的概念，但是两者有紧密联系，并且是相辅相成的，其关系包括：
1）只有控制图显示过程是稳定的时候计算CP&Cpk才有意义，当Cpk≥1.67时，合理的做法是不用控制图；当Cpk处于1.00-1.33之间时，应该使用控制图；当Cpk处于1.33-1.67之间时需要综合考虑成本和产品的需要确定；当Cpk<1.0时，用了控制图也没有什么意义，因为很多产品是不符合规格要求的，这时需要全检，做控制图是一种浪费。
2）Cp&Cpk衡量的是过程能力，结果可以直接反映你的产品或流程满足顾客需求的能力，控制图是用来对生产现场的波动预测和控制，两者衡量的对象不同，有可能出现Cp/Cpk很低，但控制图没有问题的情况。
3）对于关键过程，建议在批量生产前对工序计算Cpk，当Cpk达到1.33以上再进行批量生产，生产过程中用控制图对过程监控。
五、最后的话
过程能力是指过程处于稳定状态时，正常波动符合规格要求的能力。过程能力指数Cp表示均值μ与目标值M重合时，稳态过程固有的波动状态；过程能力指数Cpk表示两者有偏移时的状态，过程能力指数与不合格品率、控制图都有对应的关系。
希望本文对各位理解过程能力有所帮助，文中内容很多是个人理解，不对之处敬请批评指正。
