Homogeneous Coordinate(齐次坐标)
暂时还看不出有什么特别的作用,应该是解决了矩阵乘以向量时不可能加上一个常数向量的问题。(表现为平移)
以下贴出齐次坐标下的变换
scaling伸缩,rotation旋转,translation平移
Pseudoinverse(广义逆矩阵)
貌似说MATLAB在处理矩阵方程AX=B
时,如果使用X=A\B
的运算,那么
- If there is no exact solution, it will return the closest one
- If there are many solution, it will return the smallest one
会大幅提高运算效率,没有逆矩阵的时候会采用广义逆矩阵的思想
Matrix rank(矩阵的秩)
一个秩为一的矩阵A左乘一个点时,会被变换到A所决定的那条直线上
singular matrix:奇异矩阵,不满秩,没有逆矩阵,行列式为0
Singular Value Decomposition(a.k.a. SVD,奇异值分解)
分解矩阵思想
(计算机采用特征向量和特征值实现SVD)