看完案例后，不得不感慨自身知识的浅陋。一开始连我也不太明白的“为什么要叫做真分数？假分数？”，看完后我有了自己的理解。
案例首先批露了目前教师教学中存在的以记忆代替思考过程、以背诵代替对现象本质的理解的浅表教学现状，而后再展示深度学习案例。分数隶属于数概念一类，是数的一种，案例从现实意义和数学意义两个角度设计了教学，分析了学生的学习心理。
1.现实意义～看图说一说、写一写。
学生对于吃喝玩乐总是会很感兴趣且印象深刻。于是就设计了3人吃月饼的情景。图一，小女孩说：我正好吃了1个；图二，另一个小女孩说我吃3/4，够了；图三，小男孩说：我吃1个不够，把（图二小女孩）剩的给我。于是，小男孩就吃了5/4。小男孩一出来，必定会引起学生的注意，吃的比一个还多，按照所学知识可以用5/4表示，细心的同学就会发现，此时已不再局限于一个月饼，而是比一个月饼还多了，这与之前的情形不同，借此引出“假分数”。为什么是“假”分数？“假”在哪里？学生可以感知到，5/4是由1和1/4组成的，而不再是“1”里面平均分了，自然而然就“假”了。
但案例远没有到此结束，接着，曹教授又从数学意义的角度再次推展学生深入理解真假分数，确保学生对概念有本质理解。
2.数学意义～数轴
这有2种方法。其一，首先引出整数与数轴上的点一一对应，而后展示各种不同的分数，要求学生在数轴上标出来。这个时候学生就会发现，有一些分数在1的左边，有一些分数在1的右边。学生就会进一步感知：原来这些在1里面分到的分数都在1的左边，而比1还多的就在1的右边，很明显的区分。进一步明晰真分数是比1小或相等的分数，而假分数是比1大的分数。你看，不需要教师陈述和灌输，学生就能自然而然的理解并获得知识要点。
其二，除了可以让学生在数轴上标分数，还可以利用分数的累加来进一步了解。以1/3累加为例，我们可以发现，累加着累加着分数越来越大，逐渐突破1的限制，这些突破1限制的大分数就是假分数。你看，无需教师多说，学生就能自然体会，自主释疑和解释，这才是真真的学习、“深入学习”！数学中不能缺乏的“深入学习”
这样两个情景环环相扣、层层深入，没有灌输、没有记忆背诵，学生学的有趣、学有所获，教师教的开心、教有所效！所以，教师在教学时要设计弥合新旧知识的断裂带情景，让学生在情景中看见知识形成的过程，在过程中掌握知识、形成数学基本的思维方式和方法，假以时日，逐步形成科学的态度和数学素养，这才是我们作为数学教师真正要做的！
