高数
3.6 函数图像的描绘
1：确定x的所属区间
2：找出一阶导数（等于零）或者（不存在）的点并判断一阶导数大于或者小于零的区间（判断函数单调性）
3：找出二阶导数（等于零）或者（不存在）的点并判断二阶导数大于或者小于零的区间（判断函数凹凸性）
4：找渐近线（1～水平渐近线：f（x～∞）=A则y=A为水平渐近线。2～铅直渐近线：f（x～a）=∞则x=a为函数铅直渐近线。3～斜渐近线：* lim（x～∞）f(x)/x=a {a ≠0，a≠∞} ,
* lim(x~∞）【f(x)-ax】=b 则y=ax+b 为函数斜渐近线）
5：作图
6：找特殊点，描绘图像。
*有了水平渐近线后不可以有斜渐近线
3.7弧微分与曲率
弧微分：
直角坐标系下(ds)^2=[1+f`(x)^2] dx
参数方程下：ds^2=[£'(t)^2+₤`(t)^2] dt
曲率与曲率半径：
两曲线某两点切线成相同角度—则曲线弯曲度与两点间弧长成反比
两曲线某两点切线成弧长角度—则曲线弯曲度与两点间角度成正比
K点的曲率：lim（ox～0）|o£/o₤|= |d£/₤|
图片发自简书App
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