高考数学全国卷客观题：解三角形

中等难度考题

2014年理科数学全国卷B

（4）钝角三角形 $\triangle ABC$ 的面积是 $\dfrac{1}{2}, AB=1, BC=\sqrt{2}$ ，则 $AC=$

$(A)5 \qquad (B)\sqrt{5} \qquad (C)2 \qquad (D)1$

2016年理科数学全国卷C

在 $\triangle ABC$ 中， $B=\dfrac{\pi}{4}, \; BC$ 边上的高等于 $\dfrac{1}{3} BC$ ，则 $\cos A=$

$(A)\dfrac{3 \sqrt{10}}{10} \qquad (B)\dfrac{\sqrt{10}}{10} \qquad (C)-\dfrac{ \sqrt{10}}{10} \qquad (D)-\dfrac{3 \sqrt{10}}{10}$

2016年理科数学全国卷B

(13) $\triangle ABC$ 的内角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$ ，若 $\cos A= \dfrac{4}{5}, \cos C = \dfrac{5}{13}, a=1$ ，则 $b = \underline{\mspace{100mu}}$ .

2018年理科数学全国卷B

6.在 $\triangle ABC$ 中， $\cos \dfrac{C}{2}= \dfrac{\sqrt{5}}{5},BC=1,AC=5$ ，则 $AB=$

$A.4\sqrt{2} \qquad B.\sqrt{30} \qquad C.\sqrt{29} \qquad D.2\sqrt{5}$

2019年理科数学全国卷B

15. $\triangle ABC$ 的内角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$ ，若 $b=6,a=2c,B=\dfrac{\pi}{3}$ ，则 $\triangle ABC$ 的面积为 $\underline{\mspace{100mu}}$ .

压轴题

2010年理科数学全国卷

16.在 $\triangle ABC$ 中， $D$ 为 $BC$ 边上一点， $BD=\dfrac{1}{2}DC, \angle ADB=120°,AD=2.$ 若 $\triangle ADC$ 的面积为 $3-\sqrt{3}$ ，则 $\angle BAC = \underline{\mspace{100mu}}$ .

2014年理科数学全国卷A

(16)已知 $a,b,c$ 分别为 $\triangle ABC$ 三个内角 $A,B,C$ 的对边， $a=2,$ 且 $(2+b)(\sin A - \sin B) = (c-b) \sin C$ ，则 $\triangle ABC$ 面积的最大值为 $\underline{\mspace{100mu}}$ .

最后编辑于：2021.02.24 23:23:36