备战总复习赢在小升初

大家好，很高兴有机会一起来交流小学数学总复习教学这个热门话题。为什么说是热门呢？让我们先来看几组数据和一张照片，通过这几组数据，可以发现，人们对待这个话题的重视度。难怪有人说考试是压在孩子身上的“三座大山”。小升初是仅次于高考、中考的一次考试，直接影响学生是否能够进入优质中学，决战小升初的中心任务就是做好总复习。

今天的话题主要包括一下三个方面：复习是的本质，复习的内容，复习的方法。

一、复习的本质

我们知道复习是学习过程中不可缺少的重要环节。我们伟大的孔老师（孔子）告诉我们：温故而知新。从这里我们可以知道温故就是指复习，对学过知识的回顾和整理，达到巩固和掌握的目的;而“知新”一词告诉我们通过对旧知识的复习，得到新的发现和收获。让学习活动得到新的发展，这是一个生成的过程。

我们的孔老师给复习下了一个有深度的定义，但是还是有人对它不求甚解。有人问问：复习和预习有什么区别？英文好的同学会不假思索的说：有一个“p”的区别。你可能觉得十分搞笑。其实，人家说对了，他是从单词的拼写角度看。的确如此，没毛病。

为此我特意查找了简明、牛津大词典。我们从上面的解释可以看出：复习的英文单词除了回顾、复习之外，它还有检查、检讨、检阅、写评论等意思。从re这个词的前缀我们可以看出，它是往回的意思，后面部分view表示看见。我觉得这个意思很重要。看见要用心去发现，我们联系起来理解就是：复习要往回看，有新的的发现，这是一个再认识的过程。

曾经有人问这么一个问题：你认为世界上最远的距离是什么？可能有人说是生死离别。你知道学生怎么说吗？学生说：我在预习时，别人在复习。其实这不是最恐怖的事情。还有学生这么说：当我做第一题时，别人已经做到第二面了。可见，人与人之间的差距是很大的，包括我们对事物的认知，对概念的理解。

让我们再深入一点，看看现代心理学理论中对复习的定义是什么呢？我们可以从《数学教学心理学》一书中得到解读：学习的本质就是让学生从知识结构转换到认知结构。复习是两个不同结构之间建立联系。知识结构是学生学过的知识概念、定义，公式，定理等知识内容，它的特点是客观存在的，分散的，不易人的意志而转移的。认知结构是学生对知识内容的理解，分析，比较，观察、总结获得的主观经验  ，通过思维活动和学习活动形成自己的观点和认知。它的特点是主观的,个性化的，可变化的。

根据我们以上的观点，我们可以这样理解：复习本质就是通过对学过知识内容的整理，归类，把分散的知识点串成知识线，由知识线形成知识面，然后建成一个知识体系，让学生再认识和反思中形成良好的认知结构。只有这样我们才可以达到复习的效果。

复习一词的含义我们也许明白了，接下来让我们看看复习现状如何？

我们是否可以概括一下几个关键词：遗憾：老师都讲了，学生不会;无奈：学生感觉都学了， 不会做题;被动：学生学会，会用了，就是不会学。

我们再看看学生是如何评价数学的四大“天王”题目：填空、选择、计算、应用。当然，还有绝杀题型：拓展。

有一种填空叫什么都不会;有一种选择叫什么都对;有一种计算叫边做边流泪;有一种应用题叫做起来全崩溃。曾经有一个清华附小的小女孩很可爱，当她看到一道数学题开头写到：《论语》是中国儒家经典著作，有一本《论语》80页。这个孩子立刻划掉了这句话。我问她为什么要划掉，孩子说：这是骚扰信息。我们的孔老师听到这样的评价，估计会在地下跑出来，质问：《论语》怎么就成了骚扰？

可见我们的学习现状不容乐观，孩子对数学的学习还是感到为难。那我们去研究复习的意义，把握复习内容，掌握复习的方法尤为重要。

二、复习什么内容？

我们刚才从不同角度交流了对复习的意义认知。既然复习如此重要，我们要复习什么内容呢？相信不同水平的教师会有不同的定义。

结合我国基础教育课程改革的过程，大致可以分为三个层次：

层次1：教材课本知识的重复学习：基本知识、基本技能为主（传统的“双基”教学）

层次2：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（新课改：“四基”教学）

层次3：从数学的角度：发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。（新课标：“四能”）

层次4.核心素养：会用数学的眼光观察世界、会用数学的思维思考世界、会用数学的语言表达世界。（新课标:三会。东北师范大学史宁中教授）

层次5深度学习：核心课程知识的深度理解、批判  性思维、复杂的解决问题能力、发展高阶思维。（美国教育学院）

第一、复习数学知识为主，课本上有什么就复习什么。以练习和考试为主。（应试教育观）

第二、长期以来数学知识，数学技能，（简称“双基”）是中国高中数学课程目标的重要构成部分。围绕这个目标形成了很多富有成效的教学方式，如：“精讲多练”“变式教学”题组教学，注重学生对数学知识的理解和运用。

第三、超越数学具体知识和技能深入到数学思维，通过复习这个学习活动由具体的数学方法和策略过渡到一般性的思维策略与学生品质的提升，帮助学生学会学习，成为学习的主人（郑毓信：以深度教学落实核心素养）以上三个层次的复习内容都是现实存在的，复习内容也是受教育现状和教学水平影响的。很显然，通过复习想达到巩固知识这样的一个层面还是容易实现的，如果通过复习建构认知的体系，形成良好的认知结构促进学生思维水平的提升，学习能力的形成，还需要讲究一定的方法和措施。

三、怎么复习？

说到复习，各路“大仙”各显神通，民间传说有这几种方法：自信复习法、随缘复习法、绝地求生复习法等等，到最后期末考试学生状态就是：一复习就不开心了，一不开心就不复习了，一不复习就开心了，一开心一天就过去了。

怎么复习才可以到良好的效果呢？我们依据深度学习和整体性教学理论研究提出了“复习五步法”：

a.考点梳理：根据课标引导学生参与整理的全过程（深度学习：交际力）对学过的内容知识进行梳理、归类。考点包括：概念核心点、知识重点、难点、易错点，知识的联系点，学生思维的生长点。

b.例题精讲：根据复习教学设计，例题的设计一定是大问题，大情景，具有代表性和引领性，可以带动一个单元或一个模块的复习。这也是《新课标》中提出的“四基”要求之一：以问题为导向发展学生“四能”促进学生学会思考。如：我们小学阶段都学过哪些数？它们之间存在什么关系？复习过程中教师要调整内容突出重点，利用典型例题，进行精心讲解。

c.变式训练，和高分作业。这两部分是根据复习内容设计针对性的练习。双基的教学不要求全，而是要求变  、求联。复习同样要遵循这样的原则，练习的设计一定是基于典型例题、母题进行变式和拓展，进行问题条件、结果、情景、思维方式的变换，培养学生迁移的能力，达到举一反三，灵活运用的水平，这也是理解性教学的目标。

e.模考测评。通过模拟小升初的考试，达到测评的目的，了解学生哪些知识、技能、方法等还没理解和掌握，再次进行复习教学和训练。

2、复习中的要注意的几个重要原则：a.根据课标对内容梳理、归类;b.调整内容，突出重点，提供参与空间；c.沟通知识之间联系；d.注重学习方法渗；e.注重知识应用。

3、高效复习的几个建议：

建议1.了解学生的原有认知结构。有一次，我看到一个基础很差的孩子选择题全对，就非常开心地表扬他，你太棒了！并好奇地追问一句：你是怎么做到的？学生说我有考试秘籍：一长一短选最短，两长一端选最长。

听完后，我什么都没说，就离开了，心情很复杂。这说明我们一定要问问学生有什么秘籍，要不我们的教学设计就被他的秘籍攻击的支离破碎。

这是我们进行复习教学设计的前提，学生对学习过的内容，在认识水平处于什么状况，会了吗？会用了吗？会学了吗？在不同的思维水平处于什么状态？这些问题通过前期的学情调研，设计针对性的问题进行前测，为我们的复习方案设计提供依据。

建议2.突出数学思想方法的教学；

基本数学数学思想是我们新课标中“四基”的其中之一。在我们的复习教学也是一条贯穿始终的主线。让我们先看看一位匈牙利数学家在他的著作中描述的一个问题：如果你要去烧水，有水壶、打火机、煤气灶、水龙头，你会怎么做？估计大家都会做。

后来他又改变了问题：如果水壶已经灌满水，你又怎么做？

估计大家的答案是：点着煤气灶，直接放上去。恭喜你可以当物理学家，你猜数学家的答案是怎么做的：把把水倒掉，还原成第一个问题。这及时数学上的化归思想。

有一次，孩子问我：老师你知道世界上最恐怖的人是谁吗？我说：“本拉登”，孩子说不对，还有比他更恐怖的，就是数学家，我问为什么？孩子说：本拉登只对美国人不好，但是数学家死了都不放过我们，发明这么难得数学题。

建议3.创设良好的问题情境；特定的情境任务包含着问题与活动，隐伏着不确定性和挑战性，学生通过解决问题，在问题情境中互动，从而建构知识之间的关系。

建议4.注意整体性教学。“整体论”一词最初是1962年南非政治家斯穆茨首次提出的作为一般方法论影响全球。20世纪90年代以来国外很多专家学者都在研究隐含整体论教学思想的教学设计模式。国内如王明、何小亚、叶阑、吴亚萍教授都提出了整体性教学的观念。（“四基”的教学要关注结构性，突出整体性。《义务教育数学课程标准的（2011年版）》对整体性教学也提出了具体要求：“数学知识的教学，要注重知识的生长点和延伸点，把每堂课教学的知识至于整体知识体系中，注重知识结构和体系，处理好局部知识和整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性”。我们的《小学数学总复习教程》也是基于整体性教学理论进行设计的。从整体到部分，再从部分到整体的一个设计思路，让知识的整理形成一个系统和结构。

4、复习的过程：复习细节决定效果。（1）高效复习三部曲、小升初必备秘籍、我们的贴心服务。①复习三部曲：让学生在经历中复习通过利用考点串讲的重点讲解、高分作业的巩固练习，模考测评的及时评价，查漏补缺，让学生经历复习学习的全过程，积累学习经验，提升学习水平。②小升初复习必备秘籍，这是我们为备战小升初准备的四大抓手，涵盖复习的四个完整过程，讲、练、测、训。让老师们轻松上讲台，学生高效来复习，及时测评，针对性训练。接下来我就把这几本复习秘籍给大家介绍一下。（1)考点串讲。这本书重点是对小升初考试中的热门考点进行系统梳理。考点只要是指教学目标中的知识点：重点、难点、核心点。通过对这些点的整理，串讲，由点串成线，由线连成面，由面建构体系和知识结构，从而转化成学生的认知结构达到深度复习。它主要包括两部分：例题精讲、变式题组。例题精讲，主要要讲一下几个方面：讲思路、讲策略、讲思想。变式题组是根据典型的例题进行变问题、变条件、变情景、变思路形成新的问题。通过变式题组的练习来培养思维的灵活性，培养思维的深刻性。(2)高分作业：与考点串讲一一对应的考点作业，通过精选的三年真题，强化训练效果；深入研究考试动态，精编猜题原创内容。高分作业包含高频、易错两大提分热点。第一针对考查频次较高的考点，设置高频强化练习。第二针对学生容易丢分的考点，设置易错强化练习。模考测评----查漏补缺，注重实战，身临其境.模考测评卷包含专项测评卷、真题精选卷、全真模拟卷配套答题卡。专项测评卷：分类复习，专项检测，对应性强；真题精选卷：标杆地区，真题原卷，示范性强；配套答题卡：卡上答题，身临其境，体验性强；全真模拟卷：模拟真卷，备战考场，实用性强；(4)三级特训------赢在小升初三级特训这本书是对全国200套真题进行精选 60套，把小升出3年真题进行集萃，21一套高分卷让学生备考无忧。这本书主要包括三部分：小考卷、专题卷、真题卷。它们有各自的特色。小考卷：全国真题精精华荟萃。专题卷：专题复习，基础知识各个击破。真题卷：趋势预测，精准把握考点方向。这几套复习秘籍，都是基于深度学习和整体性教学理论来进行设计  ，内容源于教材高于教材，为教师复习教学提供真正的支持，为学生提供复习的最佳资源。

我们可以总结一下四个特点：重理论（研究）、重教学（服务教师）、重发展（服务学生）。我们还提供了最贴心的服务，给老师和学生准备了课件，PPT，微视频，方便大家下载使用。

今天的分享到此结束，感谢大家的聆听！