在因数和倍数这节课，先从师生关系和同学关系聊起，引出数学知识中也存在一些关系，今天我们就来学习因素和倍数的关系。
出示书上例题，让同学们用12个相同的小正方形可以摆出多少个长方形，在设计的时候预设学生可能会画图的多一些，而实际情况优秀同学计算多一些，所以有时候我们要相信孩子的能力，对于用计算方法的表扬，画图的鼓励。对于五年级的同学，抽象出图形来计算应该是学生应有的能力。
出示乘法算式，可以顺势引导学生书写的时候注意书写的顺序性，这样可以做到不重复不遗漏。1×12=12，2×6=12，3×4=12 ，一边书写，一边理解算式意义，如3×4=12 表示一行摆四个可以摆三行。理解完之后，以3×4=12 为例说明3是12的因数，4也是12的因数，这句话还可以说成3和4都是12的因数，在出示12是3的倍数，也是4的倍数，引导学生说明12是3和4的倍数，再让学生说一说另外两个算式之间的关系。（这里过程自然顺畅）
引导学生观察12的因数有哪些，在书写时帮助学生按从小到大顺序，一组一组来书写，又不会遗漏。回顾刚刚找到12的因数方法：列乘法算式，反过来我们也可以用除法算式。（在这里我采取引导加直接展现的方式，可以在语言上更加精炼，让学生用自己的话来说，试一试。）
小练习让学生找一找15，36的因数，半板书：
12的因数：1，2，3，4，6，12。
15的因数：1，3，5，15。
36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
这个环节没有让学生板演，以至于没有了解学生的真实情况，后面找倍数的时候出现了一点小混乱。
（板书意图让学生观察之后发现1是最小的因数，最大的因数是它本身）
随后设计：6和12，12和36，说一说他们之间关系，为何12既是因数又是倍数，揭示倍数和因数是相互一依存的关系，让学生通过观察发现比以往直接揭示 更能培养学生思考的能力，也是对自己教学的一个提升。
在本书因数和倍数都是不为0的条件下认识这个环节，依然采用了传统的判断题来展示。
学习第二个知识点找3的倍数，本来很简单的题目，在学习因数和倍数关系之后，个别学生有一瞬间懵了，有点无从下手的感觉，我在想下次教学的时候是不是可以先来找倍数，再学习因数和倍数关系，这样从简到难逻辑关系更顺畅一些？
学习找倍数之后，3的倍数是：3，6，9，...
比较观察得出结论:
没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。
因数的个数是有限的，最小是1，最大是本身。
（这个知识点的揭示和上面有重复，我们可以合二为一，直接在这里展示，也可以在这里作为复习巩固）
整节课设计注重引导学生的自我思考，但在节奏上有点慢，以后更要注重课堂的高效性，给孩子足够的思考和提问时间，养车爱思考的习惯、会学习的能力。
江左李寨小学安国锋
