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本章以金钱为例，讲述了决策原理。
心理物理学
我们解决问题的方法基于心理学的一个分支学科——“心理物理学”，它是由德国心理学家、神秘主义者古斯塔夫·费希纳(1801—1887)创立并命名的。费希纳痴迷于研究思维与物质的关系。一面是可变的物理量，比如光能、音频或钱数等。另一面是主观体验，比如亮度、音高或价值等。不可思议的是，物理量的变化会导致主观体验强度或质量的变化。费希纳的课题是发现心理物理学定律，将观察者心中的主观量与物质世界中的客观量联系起来。他指出，在许多维度中，该函数是对数函数——这意味着给定因子刺激强度的提升（比如，提升1.5倍或10倍）总会在心理尺度上产生相同的增量。如果将声音的物理能量从10个单位提高到100个单位，心理强度就会增强4个单位。如果将刺激强度从100个单位提高到1000个单位，心理强度也会增强4个单位。
伯努利理论
1738年，瑞士科学家丹尼尔·伯努利就想到了费希纳的推理，将其应用于金钱的心理价值或可取性（现称为“效用”）与实际金额之间的关系上。他认为，将一份10达克特的礼物送给拥有100达克特的人，与将一份20达克特的礼物送给拥有200达克特的人具有相同的效用。
伯努利借助他对财富效用的心理学见解，提出了一种全新的赌博评估方法，这是他那个时代数学家的重要课题。在伯努利之前，数学家假设赌博是根据期望值评估的：按照概率对每个结果进行分量，得出所有可能结果的加权平均值。
例如，80％的概率赢得100美元和20％的概率赢得10美元的期望值是：82（美元）=(0.8×100+0.2×10)。
现在问问自己这个问题：你更愿意接受上述赌博还是确定的80美元？几乎所有人都偏好确定的选项。人们如果是根据期望值来评估不确定状况的前景的，就会更愿意选择赌博，因为82美元多于80美元。伯努利指出，实际上人们并不是以这种方式来评估赌博的。
伯努利观察到，大多数人厌恶风险（即获得最差结果的概率），如果让他们在赌博和期望值相同的确定收益之间做选择，他们会选择后者。伯努利通过心理物理学来解释风险厌恶现象，比费希纳提前了100年。他的观点很简单：人们的选择并非基于金钱价值，而是基于各种结果的心理价值，即结果的效用。因此，赌博的心理价值并非其可能结果的加权平均值，而是这些结果效用的平均值，其中每个结果都按其概率分量。
表25-1是伯努利计算的效用函数的某个版本，它展示了不同财富水平（从100万到1000万）的效用。
你可以看到，在100万财富基础上增加100万，会提高20个效用点，但在900万财富基础上增加100万，只会提高4个效用点。伯努利认为，财富的边际价值递减可以解释风险厌恶。风险厌恶是一种普遍偏好，即人们通常会偏好确定的事，而非等于或略高于期望值的赌博。伯努利认为，当财富的边际效用递减时，决策者会厌恶风险。
穷人买保险、富人卖保险
伯努利的论文是大道至简的杰作。他用自创的新概念“期望效用”（他称之为“道德期望”）来计算圣彼得堡商人愿意为海运支付的保险费。
商人从阿姆斯特丹购入香料，“他很清楚，每年这个时候，从阿姆斯特丹驶往圣彼得堡的100艘商船中，通常会有5艘沉入大海”。他的效用函数解释了穷人买保险、富人卖保险的原因。你在表中可以看到，对拥有1000万的人来说，损失100万会造成4个效用单位的损失（从100到96），而对拥有300万的人来说，会造成18个效用单位的损失（从48到30）。穷人乐意支付保险费，将风险转移给富人，这就是保险的意义所在。
圣彼得堡悖论
圣彼得堡悖论”是指，面对一场期望值（货币单位为达克特）无限大的赌博，人们却只愿付出少量的钱。
伯努利理论缺
伯努利理论从财富偏好的角度对风险态度的分析经受住了时间的考验：在近300年后的今天，该理论仍应用于经济分析中。但它存在严重的缺陷。例如：
今天，杰克和吉尔各自有500万财富。
昨天，杰克的财富是100万，吉尔的财富是900万。
他们的快乐程度一样吗？（他们的财富效用相同吗？）
伯努利的理论假设，人们的快乐程度取决于财富效用。杰克和吉尔拥有相同的财富，因此，该理论认为他们的快乐程度应该一样，但你无须拥有心理学学位就知道，今天杰克兴高采烈，吉尔则垂头丧气。事实上，我们知道，即使今天杰克只有200万，吉尔有500万，杰克也比吉尔开心得多。因此，伯努利的理论一定是错的。
参考点依赖
杰克和吉尔的幸福感是由他们最近的财富变化决定的，这个变化是相对于其参考点的不同财富状态（杰克100万，吉尔900万）而言的。“参考点依赖”普遍存在于人们的感觉和感知中。同样的声音被感知为极强还是极弱，取决于它之前的声音是耳语还是吼叫。要预测关于响度的主观体验，仅仅知道它的绝对音量是不够的，还需要知道自动与之比较的参考音量。同样，在预测纸上的灰色色块是深灰还是浅灰之前，你需要知道其背景。在预测财富的效用之前，你需要知道参考点。
理论致盲
令人费解的是，结果效用的概念很容易被浅显的反例推翻，但它为何存续了这么久？我只能将其解释为学术思维的缺陷，我经常在自己身上发现这种缺陷，我称之为“理论致盲”：一旦你接受了某个理论，并将其作为思维工具，就很难注意到它的错误。如果发现一个观察结果似乎与模型不符，你会认为，肯定有一个你不知道的完美解释。你赋予它不受质疑的权力，相信接受这一理论的专家群体。正如心理学家丹尼尔·吉尔伯特所言，质疑是一项艰苦的工作，而系统2很容易倦怠。
谈谈伯努利理论错误
“3年前，2万美元奖金让他欣喜若狂，但自那以后他的工资涨了20％，所以他需要更高的奖金才能获得同样的效用。”
“两位候选人都愿意接受我们给出的薪水，但他们的参考点不同，所以满意度不一样。她目前的工资要高得多。”
“她为了获得赡养费而起诉他。其实她很想调解，但他更愿意上法庭。这并不奇怪——她是获利方，所以不愿冒险；而他面对的选择都很糟糕，所以宁愿冒险打官司。”
