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1.实数复数
四元数
2.四元数不是无聊的数学游戏，在三维旋转、量子力学中十分实用。
3.发展历程历经坎坷：疯帽用来隐喻四元数，不少名家说四元数是的，还被很多数学家嘲笑其不满足交换律。到了20世纪，计算机中大显身手，量子力学中与有两种状态的量子系统有关系(电子自旋、光子偏振)
Chapter 1 直线人小莱
想象向一个处在一维的直线人小莱描述复数平面是个什么东西，首先，借助球极射影，简单来说，选取单位圆上一点，与圆上其它点相连，与过圆的一条直线相交的点为球极射的影，显然
被映射到无穷的位置；其次，向小莱描述乘积是个什么东西，假设
将
视为作用在
上的函数，乘
并关注几个圆上特殊点分别映射到直线上的哪些位置，从而帮助小莱有个直观理解。
Chapter 2 纸片人小菲
同样采用球极射影，注意将过射点的圆射成直线，并且旋转的判断采用右手法则。
Chapter 3 三维人你
给定一个四维数那么满足运算
使用向量来表示有更加简洁的形式：
将超球体映射到三维空间中，单位球对应实部为0情况，内部为实部大于0，外部为实部小于0，任意平面其实是由一个球体所映射。
