请看题：
AB is a diamter of the circle x2+y2+2x-4y-20=0. If the coordinates of A are (-4, 6), then the x-coordinate of B is?
在善用直径之前，看到了完整的equation的我会先把这里面所有能算的信息都算出来。什么center of the circle啦，什么半径啦，什么general form啦，全部都算出来，然后根据AB=2r连利，最后得到一个线性方程。此时最大的问题是，我们想求的是一个点，得出来的却是一条线，那我们接下来该怎么做呢？
以上的做法不仅耗费时间，而且还像只无头苍蝇一般乱撞。实际上，我们知道了A点且AB分别是一条圆的直径的两端，我们只需要算出圆心然后用中点公式反推就能推出B的x坐标了——因为圆心是直径的中点呀。于是，我们很快就能算出B点的x坐标是2。
还有这题：
A circle has (0, 2k) and (-2k, 0) as the end points of a diameter. Which of the following points lie(s) on this circle?
I. （-k, k）
II. (0, 0)
III. (-k, √(2)k+k)
判断一个点是否在一个圆上，我们需要知道圆心和半径——这让我们很容易联想到，我们需要这个圆的general form. 但是题目只给了两个点，我们要设equation然后带入点吗？
不不不，注意看，这两个点不是普通的点，而是这个圆的直径的端点。我们知道，圆心是直径的中点，半径是直径的1/2，于是这道题就迎刃而解了，只要运算就好。最后的答案是II和III。
