【例】 . 在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯
、
和
，与相距
，与相距
。每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是
，显示红色的时间间隔都是
。与同时显示绿色，则在显示红色经历了
时开始显示绿色。规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过
。若有一辆匀速向前行驶的汽车通过的时刻正好是刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率______
。若一辆匀速向前行驶的自行车通过的时刻是显示绿色经历了的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是________________。
【析】
汽车通过 ，%5Ccup%20(90%2C110))
%5Ccup%20(%5Cfrac%7B8%7D%7B11%7D%2C%20%5Cfrac%7B8%7D%7B9%7D%20))
汽车通过，%5Ccup%20(60%2C80)%5Ccup%20(120%2C140))
%5Ccup%20(%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%2C2%20)%5Ccup%20(6%2C%5Cinfty%20))
所以，同时成立，
的最大值为
（2）自行车通过，，%5Ccup%20(90%2C110))
自行车通过，，%5Ccup%20(60%2C80)%5Ccup%20%EF%BC%88120%2C140%EF%BC%89)
取交集，%5Ccup%20(2%2C%5Cfrac%7B12%7D%7B5%7D%20))
，，
的最小值为
