--桂山夜话（2023.9.1）
新学期第一次教研活动，分享中提到，最近在读一本书。活动结束，学科组长便私信我：能否在下次教研活动时，再做分享？
于是，做课件，码文字，忙个不亦乐乎……
一、标题何来？
本次读书分享的标题是《看看别人，想想自己》。
为何取名如此？因为这次要分享的是《美国中小学数学教师实践手册》。这是一本美国大学数学教育方向本科和研究生的教科书。该书主题比较鲜明，结构比较完整，内容紧贴数学教学改革与发展的进程，与具体教学实践之间的联系比较紧密，而且在表述方式上清晰明确、开门见山。所以这本书虽然是教科书，其实更适于在职教师遇到教学实践或研究方面的问题时，随时查阅。是一本不可多得的教学参考书。
从国外的书，到当下的教，此为---看看别人，想想自己。
二、细看封面
国外书很多，这一本还有什么特别之处？再细看封面。
在《美国中小学数学教师实践手册》的后面紧跟着几个字号小一些的字----第10版。已是第10版，说明足够成熟，说明堪称经典，也更说明有必要看一看，读一读。
三、了解结构
本书共有两个部分：第一部分是《数学教学：基础与视角》，第二部分是《数学概念与数学教学的发展》。第一部分包括六章，分别是《21世纪的数学教学》、《数学与做数学》、《发展问题解决能力》、《基于问题解决的教学规划》、《创建为了学习的评价》、《数学教学的公平性》。
从第七章到第二十章都是第二部分。如果说第一部分，偏重理论，是在解释“是什么”，那么，第二部分则偏重实践，在教学“怎么做”。
四、编排特点
本书特点众多，比如这样两个：
（一）以“目标”开启，用“反思”总结
本书每个章节都以“学习目标”开头，最后在“反思角”中结束。比如第一章《21世纪的数学教学》，学习目标为：
在阅读本章内容之后，你应该能够完成如下学习目标：
1.归纳总结有哪些因素可能影响到数学教学的有效开展：
2.描述并理解《美国共同核心课程标准----数学》（CCSS--M)中“内容”及“实践”标准在教学过程中的重要性；
3.探索作为一名专业数学教师，通过持续的学习和成长，从而具备相关专业素养的途径。
学完后，反思角提醒：从六条指导原则中挑选出1-2条你认为最重要且你想在此方面重点提高的原则，说明你为什么认为这1-2条是最重要的。
哪六条指导原则呢？
原则之一：丰富的知识
教师只有增进了对知识内容了解的深度和广度以及应用的灵活性，才能完成作为数学学习引领者所必须要做好的准备。
原则之二：坚韧的毅力
所有的活动都会提升你作为教师的全面能力。记住，当你在学生面前示范这些品质时，你就同时把这种看重坚毅和努力的价值观传递给他们。
原则之三：积极的态度
通过丰富数学知识，尝试新方法来解决问题，你将会越来越享受数学教学和课堂活动。作为一名专业的数学教育工作者，喜欢数学，而且对数学持积极的态度，是您必须具备的品质。
原则之四：适应改变的准备
你要渐渐去适应一些原来不熟悉的东西。也许你非常不喜欢向学生提问：“有人能用不同的方法来解决这个问题吗？”特别是你可能会担心学生提出的某种解法你自己并不理解。
原则之五：愿意成为团队合作者
用一根连贯衔接的主线把各个年级的数学教学联系起来，也就是“全校一盘棋”。要使“一盘棋”充分发挥作用，每个人的积极合作是必不可少的。
原则之六：终身学习，持续自我检查与反思
如果你从来不觉得自己做得不够好，有可能你压根就不知道你在做什么。无论你是在读学生还是资深教师，在数学教学的内容和方法上都有新的东西要学习。不断对自己的教学实践进行检查与反思，是实现专业成长至为关键的因素。
从中选择并且说明理由，正是促进理念内化，认知形成的过程，为良好学习效果的取得奠定了可见的基础。
这是一种形式的反思，此外，还有其他形式。比如第二章《数学与做数学》----
最后，我们重温了学习理论和数学学习中知识联系的重要性。根据结构主义理论和社会文化理论，让学习者利用自己已有的知识和经验通过同伴互动和反思来解决问题。这是最好的学习方法。解决本章中的练习题目的过程，其实就是你这样实践的过程。回忆一下，你是不是学到了新知识？是不是把以孤立的一个概念连接在你的知识关系网络上？
本章的重点是把理论和实践之间的知识连接起来----教师的教学必须为学生创造连接蓝点的机会。
问题引领，回忆、梳理、总结、生成。
（二）过程：探究充分；方法：多有情境
本书解决问题的方法众多，尤其在第二部分，表现非常显著。
1.过程：探究充分
比如第七章《早期数概念及数感的发展》，在谈到如何帮助学生认数时，就列举了十种活动之多。可见教学中，给学生探究的充分。
2.方法：多有情境
在具体教学时，多借助于情境的创设。比如认识乘法和除法。编者认为，帮助学生发展乘法和除法的运算意义是3年级课程的一项重要内容，这意味着教师要帮助学生把乘法和除法的不同含义互相联系起来，并把它们与加减法联系起来，运算意义还能帮助学生将运算有效运用于现实的情境中。
强化情境的创设与作用，与2022版课标的要求高度一致。具体如下：
注重发挥情境设计与问题提出对学生主动参与教学活动的促进作用，使学生在活动中逐步发展核心素养。
注重创设真实情境。真实情境创设可从社会生活、科学和学生已有数学经验等方面入手，围绕教学任务，选择贴近学生生活经验、符合学生年龄特点和认知加工特点的素材。注重情境素材的育人功能，如体现中国数学家贡献的素材，帮助学生了解和领悟中华民族独特的数学智慧，增强文化自信和民族自豪感。注重情境的多样化，让学生感受数学在现实世界的广泛应用，体会数学的价值。
重视设计合理问题。在真实情境中提出能引发学生思考的数学问题，也可以引导学生提出合理问题。问题提出应引发学生认知冲突，激发学生学习动机，促进学生积极探究，让学生经历数学观察、数学思考、数学表达、概括归纳、迁移运用等学习过程，体会数学是认识、理解、表达真实世界的工具、方法和语言，增强认识真实世界、解决真实问题的能力，树立学好数学的自信心，养成良好的学习习惯。
五、特点溯源
上述两个特点，链接教学实际，也有做法的传递和引导。
（一）结构化教学
比如第一个特点，有头有尾，每一个章节都自成体系，是结构化教学的极好示范。2022版课标，就在提倡要关注教学的结构，学生认知的结构。因为，只有结构化的，才是最有张力的。
（二）方式之创新
第二个特点，着重情境的创设，也回应了2022版课标当中提出来的创新教学方式，在教学活动中注重真实情境的创设和探究问题的教学设计。
看看别人，看看课标，会找到相同，会发现规律的暗合，为由彼及己提供可能，生成价值。
看看别人的书，想想当下的教学。让我们像于漪老师那样，一辈子做教师，一辈子学做教师。与大家共勉。
----写于2023年9月1日，桂山脚下。
