前言
目前肿瘤消融中的一种常见方法就是热消融，例如射频消融 (RFA) 或微波消融 (MWA) 。这两种消融方式的统一之处就在于，都使用了交变的电磁场，通过电磁热实现消融目的。
为了分析这种场景下的生物热，首先就要对场景中的电磁场分布进行分析。本文将对工程电磁场的分析方法做一个简单地讲解，生物热相关的部分可以参考前文(1-4)。
电磁场描述
Maxwell方程组
描述电磁场就绕不开Maxwell方程组，如下：
简单地说，这个方程描述了电磁场的4个场量（因变量）：磁场强度、电场强度
、磁感应强度（磁通密度）
、电位移向量
和2个源量（自变量）：电流密度
、电荷密度
之间的关系。
宏观下可描述为：
其中是介电常数，
是磁导率，
是电导率（这3个量只有在线性各向同性介质中才可简化为常数）。
时谐电磁场
对于医学器械、电气工程中的一般场景，电磁场会按正弦规律变化，此时可用复向量描述Maxwell方程：
其中为角频率。
定解条件
和传热一样，为了求解特定场景下的值，需要给定初始条件和边界条件。边界条件同样分为3类：
- 第一类：给定边界都遵守的一个值（可标量可矢量）
- 第二类：给定边界都遵守的一个导数值（可标量可矢量）
- 第三类：给定边界导数值和其他边界值关系的线性组合
同轴电缆中的电磁场
电磁场的产生中，同轴电缆十分常用，无限长同轴电缆的传播特征为横电磁场 (TEM)，可以描述为：
其中， 是传播方向，
、
和
是以同轴电缆轴为中心的柱坐标。
是电缆的时间平均功率流，
是电缆电介质中的波阻抗，
和 r_{\text {outer }} 分别是电介质的内半径和外半径。另外，
是角频率。
实际场景
天线辐射SAR计算
参考刘[1]的分析方法，SAR公式为：
其中为密度，其他如之前定义。
而具体SAR值的设置可以参考Ai[2]的实验结果(对数值进行了舍入)，分别为前端和后端的SAR估算：
-
刘圣蓉, 苏丹, 孙朋等. 基于不同频率的动态人体模型的SAR研究[J]. 北京理工大学学报, 2015, ( ):105-110. ↩
-
AI H, WU S, GAO H, et al. Temperature distribution analysis of tissue water vaporization during microwave ablation: experiments and simulations[J]. International Journal of Hyperthermia, 2012, 28(7): 674–685. DOI:10.3109/02656736.2012.710769. ↩
