vega 是期权价格相对于隐波 σ 的变化率。用数学公式来表示,
vega衡量的是期权价格对隐波的敏感度。当波动率增大的时候,call 和 put 的价格都会上涨,因此,所有期权的 vega 都是正数。
因为波动率的变化只影响时间价值,不影响内在价值,而相同到期日相同行权价的 call 和 put 具有相同的时间价值,所以我们立刻就知道,相同到期日相同行权价的 call 和 put 的 vega 相等。
现在我们来分析一下 vega 的纵向分布规律。我们来比较相同到期日的平值合约和虚值合约。平值合约的时间价值更大。当波动率增大时,由于平值合约的时间价值基数更大,它的时间价值的增加也更大。根据 put-call parity,我们就得到 vega 的纵向分布规律:在相同到期日的合约当中,平值合约的 vega 最大;随着行权价的逐步增大或逐步减小,vega 逐渐减小;极端深度实值和极端深度虚值合约的 vega 近似为0。
我们再来分析一下 vega 的横向分布规律。当波动率增大时,远月合约有更多的时间来“跑”升高了的波动率,因此时间价值的增加也更大。所以,对于相同行权价的期权,远月合约的 vega 要大于近月合约。
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