四上：线段、直线、射线

我们知道生活中很多现象都和数学知识有关。这里有一支激光笔，它射出的光线中也蕴含数学知识呢。看，这支激光笔射出了一束光，光线打在杯子上被截断了。请你用数学的眼光观察这束光，把它画在纸上边画边想。它有什么特点？看这幅图，你能读懂这幅图的意思吗？

他用一个点表示光线射出的地方。另一个点表示光线结束的地方……两点中间画了直直的线……这就是熟悉的线段。你能介绍他吗？

线段是直的，有两个端点，可以测量出它的长度……

说的非常准确，我们看到线段有两个端点。所以可以测量出它的长度~

同学们还是这支激光笔，如果这次光线从激光笔中射出，没有被任何东西阻挡，并且这束光拥有无限的能量。他直直的射向无穷远的地方。请你想象一下这束光线会是什么样，把你想象的这条线画下来。我们一起来看看同学们是怎么画的？

第一个作品用一个点表示发射点，从这里射出去，如果这束光有无限的就会一直射很远很远，但是在纸上不可能画完它。所以他用箭头表示它还会向这个方向继续射下去……因为光线会一直往远处射，没有尽头，所以第二个图中用省略号，表示还可以不断的延长……第三个作品只在左边画了一个端点，只要右边没有端点，就能表示光线可以向这个方向无限延伸下去……同学们，这几位同学虽然画的不一样，但有没有共同的特点？

他们画的线都有一个点表示光线射出的地方……他们画的线都可以向一个方向无限延伸……数学上我们就用第三幅图来表示。你们知道这条线的名字吗？它叫做射线。通过观察，我们知道射线有一个端点。这条射射线到这里就结束了吗？

没有……它将向一端无限延伸，有无限长。同学们，请你们想一想，生活中还有哪些线，可以看做射线？……

看像图中这样的光束就可以看作射线~刚才我们通过想一想，画一画学习了线段和射线，有时，为了表述方便，我们还会用字母表示他们~如果把线段的两个端点用A和B来表示，这条线段就称为线段AB，或线段BA~

如果把刚才的线段向右边无限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点，可以用端点和射线上的另一点来表示。注意端点字母A要放在前面，如射线AB~如果把这条线段向左边无线延伸，就要把端点B放在前面。我们称它射线BA，把线段向一端无限延伸，就得到一条射线~如果线段要向两端无限延伸呢？就得到了一条新的线。你们知道他叫什么名字吗？直线……

对了，就是直线。直线有什么特点呢？请你说一说~没有端点……

无限长……正像你们说的那样，直线没有端点是无限长的，可以向两端无限延伸。这条直线可以用直线AB或，直线BA来表示。同时还可以用小写字母表示，如直线l~同学们直线，射线，线段都是线，同类的事物通过对比研究理解就会更加深入。

那么直线、射线与线段有什么区别呢？从哪些方面能找到他们的区别呢？

我知道直线和射线都可以无限延伸……我知道线段可以量出长度……我还知道线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点……有位同学还用表格进行了对比整理，我们一起来看一看~他从两个方面整理了直线，射线，线段的区别，它梳理了它们的端点个数。直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。从无限延伸对比了延伸情况，线段不能无限延伸，直线和射线可以无限延伸~同学们根据刚才的探究，我们对直线，射线，线段有了更加深刻的认识。

下面我们一起来画一画，这里有一点，我们称它点O，经过一点能画出几条直线呢？

如果经过A、B，两点能不能画直线？能画几条？请你先想一想，然后再画一画，验证你的想法吧~

我发现我一点可以画出很多条直线。如果有时间我还能画出更多，我之前以为过两点能画出两条直线。但我发现如果有AB两点，这两点就把这条线固定住了。所以经过两点只能画出一条直线……

通过画我发现了过一点可以画无数条直线。过两点只能画一条直线……

同学们，你们和他们想的一样吗？过一点可以画出无数条直线。过两点只能画出一条直线，这就是人们常说的两点一线~