莫比乌斯环

        昨天看书,提到一个莫比乌斯环,百度后,兴趣涌现。跟着提示,我剪起了各种旋转纸条,感悟如下。

旋转纸条

        1,扭曲空间,走到新的层面。将一张纸条的一侧旋转180°后与另一侧相连,可以形成一个没有正反面的环。在未旋转之前,这张纸条是有明确的正反面的,形成莫比乌斯环后,意味着你可以从正面走到反面。扭曲了空间后,你可以抵达未知之地。

        2,环游一圈,虽会回到起点,但会产生更高维度的复杂性。将一张纸条的一侧旋转360°后与另一侧相连,可以形成一个双曲面的带正反的纸条,沿纸条中线一路剪开,得到2个嵌套的纸条。在未旋转之前,将这张纸条沿中线剪开只会得到2个割裂的纸条。我们大概都听过渔夫和商人的故事,商人劝渔夫更努力一点,早日致富买渔船,扩大规模,然后就可以偶尔打打鱼,舒服的晒太阳了,渔夫笑着揶揄商人忙了一大圈不还是回到起点的想法。我们当然可以自由选择过渔夫的生活,但从旋转纸条的视角看这个故事,就可以明显看出升维打击下,商人的做法复杂性高了整整一层,按《心流》里的说法,乐趣根植于复杂性的提高,商人将获得更多的心流机会。

        3,由简单到复杂,自成艺术。如果将180°定义为1层,将旋转1层的首尾粘连的纸条沿中线剪开,会得到1条不嵌套的2倍长的旋转2层的纸条;将旋转2层的首尾粘连的纸条沿中线剪开,会得到2条嵌套的同长的旋转2层的纸条;将旋转3层的首尾粘连的纸条沿中线剪开,会得到1条嵌套的2倍长的旋转6层的纸条;将旋转4层的首尾粘连的纸条沿中线剪开,会得到2条嵌套的同长的旋转4层的纸条。旋转层级越多,剪出的纸条嵌套越复杂,4层纸条相互缠绕,俨然1个艺术品。

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