Newcomb's Paradox
有一个总是能准确预测的预测者，一个玩家，和两个分别标记为A和B的盒子。玩家可以选择只选盒子B，或者同时选盒子A和B。玩家知道以下规则：
·盒子A是透明的，里面总是有1000美元。
·盒子B是不透明的，里面装多少钱已经被预测者设置好。
·如果预测者预测玩家会选盒子A和B，那么盒子B里面就什么都不放。
·如果预测者预测玩家会只选盒子B，那么他会在盒子B里面放100万美元。
在做出选择时，决策者不知道预测者预测了什么，也不知道盒子B里面有什么。
一方面，由于盒子里的金额都已经被事先设置好了，同时选择两个盒子总不会比只选任何一个更差。所以，玩家应该同时选盒子A和B。
另一方面，假如玩家选择了盒子A和B，那么预测者就会事先在盒子B里面什么也不放，玩家只得到了1000美元。而假如玩家因为知道假如自己只选盒子B的话预测者会在盒子B里面放100万美元而只选盒子B，预测者就会事先在盒子B里装100万美元，玩家就会拿到盒子B里面装的100万美元。所以，玩家应该只选盒子B。
但是在玩家做选择的时候两个盒子里的金额已经确定不变了。只选一个盒子怎么可能会比同时选两个盒子更好呢？到底哪里错了呢？
纽科姆悖论是由加州大学劳伦斯·利弗莫尔实验室的威廉·纽科姆（William Newcomb）提出的一个有趣的思想实验。由于一个能够准确预测未来的预测者的存在，玩家怎么选都会令这个实验结果有悖常理。罗伯特·诺齐克（Robert Nozick）在1969年的一篇哲学论文中首次对其进行了分析。诺齐克通过假设预测者的预测“几乎肯定是正确的”来避免任何绝对正确及因果关系的问题。诺齐克还规定，如果预测者预测玩家将随机选择，那么盒子B将不包含任何东西。
破解
这是一个由错误假设导致的悖论。世界上根本就不可能存在这样一个能够事先准确预测他人的决策的预测者。
准确预测者的存在使理性决策成为不可能。在上述思想实验中，如果决策者相信选两个盒子总不会比选一个更差，那么他就会决策选A和B两个盒子。那么预测者就会预先在盒子B中什么也不放。决策者只拿到1000美元。没有任何矛盾。如果决策者相信假如他决定只选盒子B的话预测者会预先在盒子B中放了一百万美元，那么他就会决策选盒子B。预测者就会预先在盒子B中放了一百万美元。决策者就会拿到一百万美元。也没有任何矛盾。但假如决策者同时相信选两个盒子总比选一个好并且假如他决定只选盒子B的话预测者会预先在盒子B中放了一百万美元，那么这两个信念在逻辑上隐含的决策就是相反的。不管他选择两个盒子还是只选盒子B，决策者的信念都是自相矛盾的。因此，存在准确决策者的假设不成立。世界上不可能存在任何准确预测者。
决策者面对的是两个选项：选项一是在A和B两个金额确定的盒子中选择A和B两个盒子；选项二是在A和B两个金额确定的盒子中只选盒子B。选项一是不劣于选项二的。从另一个角度看，决策者面对的是这样两个选项：选项一是选择A和B两个盒子，盒子A中有1000美元，盒子B中什么也没有。选项二是只选盒子B，盒子B中有一百万美元。选项一是劣于选项二的。因此，假如承认准确预测者的存在，那么选项一既劣于选项二又不劣于选项二，就会产生自相矛盾。因此，存在准确预测者的假设不成立。世界上不可能存在任何完美预测者。
人类自由意志的存在使得准确预测他人决策的预测者根本不可能存在。承认准确预测者就是承认决定论和否认自由意志。但此处我并不试图通过支持自由意志和否定决定论来证明准确预测者的不存在。相反地，由于以上详述的由准确预测者假设所导致的自相矛盾，及准确预测者存在的不可能，我得出决定论是自相矛盾的和不成立的这一结论。假设命运可以被准确预测，我们就请预测者充当纽科姆悖论思想实验的预测者，由此导致的自相矛盾将推翻假设。假设命运不能被准确预测，那么命运的存在与否是无意义的。就好比我声称“宇宙的一切都受某种不可知的神秘力量的支配”。没有人能证明它是错的，但这样的陈述又有什么意义呢？
诺齐克给思想实验规定，如果预测者预测玩家将随机选择，那么盒子B将不包含任何东西。这个补丁非常重要。因为随机选项是决策中不能被忽视的选项。
诺齐克还假设预测者的预测“几乎肯定是正确的”。这样一来，上面论述的由一个绝对准确的预测者所导致的矛盾就消失了。比如存在这样一个经验丰富的人，他通过观察或者交谈可以使他对决策者的决策的预测有很高的准确性。他判断有的决策者倾向于相信选两个盒子总不会比只选一个差，他就在盒子B里什么也不放。他判断有的决策者倾向于相信假如决定只选盒子B的话预测者会预先在盒子B中放一百万美元，那么他就在盒子B里放一百万美元。诺齐克的版本没有假设一个完美预测者，因此我们就不能用“一个完美预测者是不可能存在的”这一理由来否认思想实验的前提。首先，选两个盒子总比选一个好。因此，决策者应当选两个盒子。但在这种情况下，假如决策者对于预测者预测正确的置信度足够高，他是否就应当决定只选盒子B，这样他就有大概率获得一百万美元，而只有很小的概率什么也得不到？仍然存在矛盾？其实不然。假如决策者对于预测者预测正确的置信度过高的话，这表示决策者是不理性的。至于实验人员宣称的，这个预测者具有很高的预测准确性，我们似乎应当思考这个很高的准确性是历史上预测正确的次数占全部预测次数的比例（X），还是当决策者们选择盒子B时预测者预测正确的次数占决策者们选择盒子B时预测者预测的次数的比例（X1），以及当决策者们选择两个盒子时预测者预测正确的次数占决策者们选择两个盒子时预测者预测的次数的比例（X2）。这3个比例的含义大不相同。特别是，当参与游戏的理性决策者占比很高时，预测者只要总是预测决策者将选择两个盒子就能得到很高的总体准确率X以及100%的类别准确率X2，而代价是0%的类别准确率x1。比如，100个玩家中有99人选择了两个盒子，有1人选择了盒子B，而预测者总是预测每个玩家都会选两个盒子。那么，结果是：99人得到了1000美元，1人什么也没得到，预测者的总体预测准确率是99%，其中选两个盒子的情形下的准确率是100%，选盒子B的情形下的准确率是0。就如在辛普森悖论中我们所讨论的，当你打算只选盒子B时你应当关心的是类别准确率X1而不是总体准确率X。
