设计意图：能用数表示物体的个数或事物的顺序，利用计数器理解数位的含义，借助小棒表示相等的数量，过渡到数的表达，形成初步的符号意识、数感。（一年级上册）
设计意图：能够正确认、读、写7以内各数，注意形式正确的握 笔姿势和写字姿势，注意书写工整。会用7以内各数表示物体的个数和顺序，会用数轴表示0-7,；认识符号“＞”“＜”“＝”的含义，知道用词语（小于、大于、等于）来描述7以内数的大小。（一年级上册）
设计意图：通过小棒图将竖式计算抽象化，通过动手操作培养学生的初步概括能力；通过动手笔算，理解两位数加两位数的算理，掌握笔算进位加法的计算法则。（二年级上册）
设计意图：通过青蛙、蝴蝶、脸谱图片认识轴对称图形和现象，通过在同样的图形上针对不同的对称轴画出不同的周堆成图形明确轴对称图形的定义（二年级下册）
设计意图：把不同形状的图形进行平均分，让学生掌握把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一，并学会分数的读法和写法。（三年级上册）
设计意图：通过对男女生最喜欢的运动项目人数情况进行数据统计，做出两个表格，引导学生独立思考、观察表格，而后思考如何合并成一个复式统计表，板书给出复式统计表，并将该表的重要组成部分标出来，让学生直观看到复式统计表的画法和组成，体会复式统计表的优势。（三年级下册）
设计意图：板书直观呈现乘除法的意义及各部分间的关系，让学生经历真实算式，体会乘法的逆运算是除法，理解和掌握因数、因数和积及被除数、除数和商之间的关系，还给出了有余数的除法各部分之间的关系，将本节课的重难点都展现在板书中。（四年级下册）
设计意图：借助两只兔子各自筐中装胡萝卜的个数4和6的倍数去理解公倍数、最小公倍数的概念，初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。（五年级下册）
设计意图：用商不变的性质为分数基本性质的学习做认知迁移的基础，借用分数和除法的内在联系来探讨他们性质上的联系，促进学习的正迁移，从而引领学生深刻理解分数的基本性质。（五年级下册）
设计意图：运用圆规熟练掌握画圆的技巧，在画圆的过程中感受圆的特征，理解并掌握圆的圆心、半径、直径等概念、字母表示及它们之间的关系（六年级上册）
设计意图：让学生充分感受数中有形、形中有数，数形之间有着密切的联系。将图形问题转化为数量关系，转变为数的问题，体现了数形结合的思想。（六年级）
设计意图：板书先复习四则运算，通过例题及例题的改编计算顺序让学生体会中、小括号的作用：改变运算顺序；会计算含有中、小括号的运算，通过板书写出三道题的计算过程准确规范脱式计算的书写。（四年级下册）
【设计意图】这是一节练习课，本板书的主要内容是思考题的分析过程。思考题要求学生在逐渐复杂的图形中按一定的顺序数出角的个数并体会其中的规律。分析题目的过程，可以使学生对角的概念有更深刻的认识，又可以帮助学生初步体会分类计数、有序思考的方法，感受常用的解决问题策略，发展数学思维能力。板书中用不同颜色的“弧线”数角，清晰明了，有助于学生体会有序思考的数学思想。
【设计意图】利用"分一分"探索多边形的内角和，化新知为旧知，将多边形的内角和转化为几个三角形的内角和。理解并掌握分一分的方法，在探索的过程中明白分成三角形的个数与多边形边数的关系，归纳出多边形内角和的计算公式。
【设计意图】本节课分为两个层次进行教学，第一部分是0.8元和0.6元的比较，第二部分是0.8元与1.5元的比较。对于三年级的孩子而言，小数的大小比较需要借助于实际生活情境进行理解，与此同时，联系之前学习的知识（分数）也可以解决这个问题。数轴上的”找数“也是学生理解小数大小比较的方法之一。以上内容在板书中均有所体现。同时，对于小数比较的一般方法（先比较整数部分，再比较小数部分），板书上也有明确标注，既突出了本节课的重点，也梳理了本节课的内容
【设计意图】“找规律”是“数与代数”领域的内容，贯穿小学数学学习全学段。因为一年级孩子以形象思维为主，所以利用“圈、画”等方式将思考过程具象化，帮助不同层次学生理解与掌握“找规律”的方法。再辅助“步骤式”整理，引导学生“有序思考”。
【设计意图】本节课通过展示平均分小圆片的过程，让学生感受8连续减4个2是0，用除法表示是8÷2=4，从而让学生感受除法和减法的联系，体会除法的意义。
【设计意图】通过直观的板书进行复习归纳，层次分明、重点突出、布局合理、图文并茂，突显数学学科的特色，使学生理清本单元各个图形的知识点，有利于把握重点，起到深化巩固的作用。
【设计意图】通过表格将各小组调查的结果汇总，引导学生对汇总后的数据进行分析，得出“第几个月出生人数最多和最少”等相关结论。在第二个表中，按不同标准把得到的数据重新分类，有助于让学生从不同角度更全面地理解蕴含的信息。
【设计意图】课题板书新颖，形象生动，能增加学生的学习兴趣。表格的呈现可以让学生更具体地感知圆的周长与直径的关系，从而更深刻地记得π的取值，为后面公式的推导作铺垫。第二块板书更是本节课的重难点及关键所在，清楚明了。
【设计意图】分类是重要的数学思想，本节课是学生第一次接触简单的统计活动，课堂上引导学生通过“童心园”的情境，按照项目、性别、身份进行分类整理。板书中呈现了学生用画“正”字、画“✓”、画图形三种方式表示分类的结果，让学生体会表示方法的多样性，也初步感受到用表格整理的好处。
【设计意图】通过复习，进一步巩固时、分、秒的含义，以及它们之间的关系；复习长度单位，熟练运用长度单位测量并描述物体的长度，并会进行长度单位之间的单位换算；复习方向，使学生进一步认识八个方位及灵活运用方向确定位置，进而培养学生的空间观念。
【设计意图】本节课是在学生已经直观认识圆的基础上，掌握圆规画圆方法，引导学生进一步认识圆的圆心、半径和直径，探索并发现圆的基本特征。因此，本课板书设计需简明扼要、条理分明、布局合理，把知识的重难点鲜明展示在学生眼前，加深学生的印象。
【设计意图】约分有两个关键点，一是约分的依据，即运用分数的基本性质进行约分，二是约分的结果必须是最简分数，而最简分数要求分子、分母互质。因此，在板书中分别用框和红色的粉笔来强调。而约分的过程实际就是运用分数的基本性质将分子、分母同时除以同一个非0数，将约分的过程与此联系起来，更清晰地感受到约分的简便。
【设计意图】学生的小数知识起点是三年级时对一位小数的直观认识和刻画，这是教学的起点，也是思维的动点。本节课板书渗透了小数的意义，呈现了小数读写方法，并注意细节的处理，1元2角改写成用元作单位的小数，学生先改写2角，再进行整合，化难为简。
【设计意图】本节课板书主要让学生第一眼感知梯形的外形特征及其各部分名称，图文结合，起到突出重点的作用。
【设计意图】本节课板书，利用线段图简洁、明了地体现了数量之间的关系，化抽象为形象，利于学生理解。
【设计意图】通过摆小棒，让学生知道两位数减两位数的笔算方法，梳理从具体到抽象的过程，体现数学的简洁，渗透数形结合的思想。
【设计意图】通过沟通小数和整数计数单位之间的关系，都在1的基础上进行累加和细分得来的，发现它们之间的一致性。以计数单位为大概念，整数、小数和分数的认识也具有一致性，其数源于数，都是在数它们的计数单位。
