【变式训练】
2. 如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边AB上，连接EC，将EC绕点C旋转，点E恰好落在边AD上的点F处，且BE＝AF，若CD＝4，EF＝√13 ，则BE＝（ ） .
【解题提示】
含60°的菱形，连接对角线→等边三角形
连接AC→ABC为等边三角形→BC=AC，∠BCA=60°
菱形→∠CAD=∠B=60°
BE=AF,CE=CF→BEC≌AFC(SAS/SSS)→∠BCE=∠ACF
∠BCE+∠ECA=∠BCA=60°
∠ACF∠ECA=∠ECF=60°,CE=CF→ECF为等边三角形→CF=EF
勾股定理→AM,FM
①BE＝AF=AM-FM
②BE＝AF=AM+FM
【图形识别】构造手拉手模型，一个顶点四条腿
3. (2022河南15题)如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2√2 ，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ. 当∠ADQ＝90°时，AQ的长为（ ） .
【解题技巧】CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转→以点C为圆心，CP长为半径画圆
∠ADQ＝90°→，过点D作QD⊥AD交圆C于点Q
如图
【求解】直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理→CD
①DQ=CD-CQ
②DQ=CD+CQ
勾股定理→AQ
