孙斌勇关于数学学习的采访

记者:你的获奖项目对普通人来说可能有点高深,读者更多的还是关心你这个人,你是怎么学好数学的?是从什么时候开始正儿八经把数学作为人生的事业来做?

孙斌勇:起先根本没想过,从大学开始是专业学数学了,也是从那时开始慢慢积累,后来逐步定型,越来越喜欢。有些定理在自己手上得以证实,并在不断深入中发现其它好的定理,发现数学之美,那感觉是美妙的。

记者:那你就没发现自己和别人有什么不同?

孙斌勇:我小时候看书特别仔细,我想这是唯一的。

记者:细到什么程度?

孙斌勇:每一句话都能理解它什么意思。数学里,每一个定理,比如不等式,我都能自己证明。

记者:也就是说书里的一些公式、定义,你不是机械地接受,还要搞清楚它是怎么来的,自己证明?

孙斌勇:对,我从小就这样了。比如说圆的周长,我得搞清楚圆的周长公式怎么来的,其实这就是π的定义。如果算圆的面积,那不是定义了,是需要证明的。我都要自己搞清楚了,哪个是定义,哪个是定理。

记者:我们大多数人都是老师教什么接受什么,谁会想着书上的公式再去求证一遍?

孙斌勇:我就是想搞明白,想学得清楚,不稀里糊涂地学习。很多人越学越糊涂,尤其是数学。

记者:那我想请教了,如何学好数学?

孙斌勇:我的经验就是把书看得很细,习题适当做一点,但我做得不多。

记者:我印象里学数学还是题海战术,再整理错题,所以孩子们都学得很辛苦。

孙斌勇:当然这也是方法,像我说的这种对高二、高三的孩子,估计已经来不及了。如果从小像我说的这样学的话,整个系统都弄明白了,做几套题目就好了,不见得要花很多时间,做很多题目。

记者:你说的系统就是它怎么来的,怎么运行的,像庖丁解牛一样,一层一层捋清楚,举一反三。

孙斌勇:对,就是这样。把最基本的抓住,学数学还是轻松的,我读书从来没觉得苦。

记者:你觉得自己什么样的特点对学好数学比较有帮助?孙斌勇:我做事比较细,比较慢。

记者:学数学,老师不都要求计算要快吗?

孙斌勇:我从来不要求快的,能笔写的不口算。我和女儿也这么说,稳是最重要的。比如发射火箭要1000个步骤,你每步花2倍时间,保证正确率,只是多花了2倍时间,但哪一步算错的话,毁的是整个工程。我们一个几十页的证明,也是靠一步一步来的。

我不赞成刷题,也不赞成做太难的题。做难题,费时间,花脑子,对于知识点的增长用处也不大。有些题目挖空心思,你解出来了,就证明你聪明了,不一定啊,做难题不是衡量一个人的标尺。

我强调的是学习要增长知识,对整个知识体系的理解、运用,在原来的基础上再创造知识。

当被问到在自己的研究领域中遇到难题时会怎么做,孙斌勇斩钉截铁地说,“那当然要坚持了,要一直去想。很多时候是问题本身没有弄明白,需要先把问题弄明白,所以要学习。一个问题,它肯定不是孤立的东西,附近有很多知识,把它周边的知识都要学明白,理解了这个问题你才能解决它。很多问题都是当你把它理解清楚了,就快做出来了。”记者好奇地问孙斌勇,解决那么多艰深的数学难题是否有痛苦的时候,他毫不犹豫地答道,想数学问题没什么痛苦的,即使那个问题做不出来,理解它的过程中还是会得到很多新的知识。

学习是无效劳动,不要平行地做很多重复劳动

与世界水平相比,我国数学基础理论研究水平还存在差距。对于数学人才的培养,孙斌勇认为,“如果目标就是培养数学家,还是要早点起步,因为现在要学的东西很多,基础比较庞大,早点学比较好,而且要学得系统。像中小学里面做很多题都是平行的,那些题目做一个,再做一个类似的,都差不多,这样的学习是无效劳动,不要平行地做很多重复劳动。一个理论要系统深入地学下去,深度更重要,一直坚持下去就可以了。”

▲温馨小家庭

如果看一份数学考卷,孙斌勇的要求会不太一样。有些人觉得把试卷答满就好,即使每个题都做的有点错有点对也没关系。孙斌勇觉得,哪怕只做对一道题,其他都是空白也是好的,他更欣赏要做就全部做对的这种学习方式,他认为数学思维应该是这样的,不要学得稀里糊涂的,会的就要完全搞清楚。

关于做数学研究所需具备的特质,孙斌勇的看法是,“数学天赋需要一些,但其实聪明的人并不少,是有耐心的人比较少,做事情浮躁的比较多。我觉得学习,特别是学数学,主要还是有耐心,千万不要着急。其实各行各业都是这样,一直踏实地做下去,一个事情做十年总比人家做几天的厉害。”

孙斌勇觉得,学习好坏最重要的还是态度问题,一种踏实的态度。有些人虽然学历很高,但一开始逻辑就不太明白,便稀里糊涂地读了很多书下去。“因为着急,一个问题还没搞清楚,又想学更多的东西,那就一直弄不明白。如果不着急,不要求学得多,就学那么一点点总是能弄清楚。要有不急不躁的态度,非得把问题弄得很清楚才可以踏实往下走。”

谈到如何看待奥数竞赛,孙斌勇的观点是,“有一部分感兴趣的人去参与一下可以,不必要谁都去干这个事情,我更赞成系统地学一个学问,一直深入学下去,那肯定比参加奥数不停地做竞赛题练习要好,做一千道奥数题,跟系统深入学一个理论是没法比的。” 他继续解释道,对于有些本来就在认真学习数学的同学,顺便参加一下奥赛,水到渠成拿金牌,那挺好的。如果把拿金牌作为最大目标,花很大精力在那是不值得的。如果花费很多时间又没拿到金牌,就更加不值。

相对于自己小时候可以自由生长的状态,孙斌勇觉得,“现在学生最糟糕的是,大家都在学同一样本领,而且很多人学习的所谓本领就是为了对付高考卷子,太单一了。”他认为,“中国那么多人,应该有不同的人做不同的事情,要有个性比较好。”

孙斌勇说自己就是一个选择了做数学研究的普通人,也会炒炒股,看看电视剧、网络小说;他喜欢慢节奏,生活中享受逗女儿玩,带她去爬山,也会教她数学。他跟母亲很聊得来,虽然母亲更愿意待在老家,不能陪在身边,但他会常回家看看,跟母亲一起叙家常。

正像中科院数学院的工作人员所说的那样,数学家们都很单纯,一旦跟他们接触,会发现他们是非常可爱的人。

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