数学

1求函数图像

f(x)=\lim_{n\to+\infty}\frac{x^{n+2}-x^{-n}}{x^{n}+x^{-n}}=\lim_{n\to+\infty}\frac{x^{2n+2}-1}{x^{2n}+1}

定义域
x\in(-\infty,0)\cup(0,\infty)

偶函数x=0可去间断点
f = -1,x\in(0,1]
f = 0,x=1
f=x^2, x\in(1,\infty)

2中值定理

介质定理
a<b<c<d,证明 存在\xi 在[b,c]下式成立
\frac{mf(c)+nf(d)}{m+n}=f(\xi)
只需证明 min<f<max

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