平行四边形“变变变”
今天听了一节关于多边形面积的整理和复习课，老师上课的大体流程是这样的：
一、展示学生梳理的单元知识思维导图——
学生根据自己对本单元内容的理解，送你出自己的单元思维导图，有的是对知识的罗列有的是对知识的在思考还有的指出自己的疑惑之处。接着让孩子们进行互评，符合我们现在提倡的多元评价，既然孩子选出自己心目中最喜欢的作品，并给出自己的理由，就是这样孩子们用数学的眼光、数学的语言去表达。
二、借助活动寻找最重要的面积公式——
这个环节是本节课里最精彩的一个环节，老师提前准备好学具，我们学过的平面图形正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形让孩子根据自己的思考，寻找我认为最重要的图形面积公式，1000个读者就有1000个哈姆雷特，每个孩子青睐的平面图形不同，给出的答案也各不相同，但大多数都是选了平行四边形作为最重要的面积公式，为什么会出现这样的结果呢我们来听听同学们的解答
生：因为平行四边形是万能的，他既可以分成两个相同的三角形，也可以通过割补法变成长方形，同时他也可以变成两个相同的梯形，所以平行四边形的面积等于底乘高，三角形的面积就是一半的平行四边形的面积就等于底乘高÷2，同里迁移到梯形的面积计算上，梯形的面积就等你上底+下底的和乘高÷2，其实上底和下底的和就是平行四边形叫床边的边长，所以我认为平行四边形的面积公式是最重要的。
老师，借助学生的现场反馈很巧妙的，把提前准备好的教具，平行四边形三角形梯形都放到哪两条平行线之间，我们知道平行线之间的距离处处相等，呢，我们再来看黑板上的这组图形，我们会发现虽然图形的形状不同，但是他们底边长度相等高的长度也相等，我们把这些图形叫做等底等高的图形，这样一来我们就会发现的底乘高的积都相同。课堂上通过孩子们的拼摆，更加直观的理解，每种图形与平行四边形之间千丝万缕的关系。
三、反馈交流中感知平行四边形面积公式和其他多边形面积公式之间的藕断丝连
接着老师又聚会的跑出了高为刚才两倍的一个三角形，老是问此时这个三角形的面积和平行四边形相比，它们之间有什么关系呢？孩子们立马回答，此时这个三角形的面积和平行四边形的面积是相等的，为什么呢？
首先还是采用我们多元表征的图示表征，孩子们吧，这个较高的三角形一分为二，通过哥步法发现，一个梯形和一个三角形可以拼成一个平行四边形，六三角形的面积等于底乘高÷2来计算的话，底和平行四边形的底长都相等，三角形的高是平行四边形高的两倍，但是主要之后刚好和平行四边形的面积相等，而是借助孩子们的最近发展区，深挖一下，让他们感觉到多边形之间奇妙的关系，同时，举一反三，如果把梯形的高也变为平行四边形高的两倍，那它们的面积又有什么关系或关联呢？
四、关注孩子们不同的想法
在课堂的后半部分老师又寻找了，如果最重要的是梯形吗？记住我喜欢白板里边的画图工具，让孩子们感知当梯形的下底不变时，上帝如果可以无限缩小，他会变成一个三角形，如果上的无限扩大，他又会演讲，成为一个平行四边形，高不变，下底不变，让孩子们直观的感知出来三角形和平行四边形面积之间的关系。
嗯，刚好我们四年级正在学习平行四边形的认识，其中有一到非常经典的题目，就是把平行四边形切开可以变成哪些不同的，我觉得可以借助这个契机，在两条平行线之间做出不同的平行四边形，让孩子们在风格的过程中感知平行四边形三角形与提醒之前这种藕断丝连的关系，虽然我们没有信息多边形面积的计算，但如果在这里给孩子埋下一颗种子的话，孩子们在接下来分割图形的过程中，就会有意识的了解到，他们之间这种微妙的关系，正如今天老师讲的那样，我们不就是一这样的问题驱动让孩子的数学产生，从而爱上学习数学的吗？
