七、“反思性教学”的原理
“反思性教学”是一种教学形式，是在课堂教学中使用的一种教学方式，是教师与学生通过反思性的思维活动进行教与学的过程，不同于“教学反思”。
1.“反思”和“反思性教学”
反思，就是回过头、反过身来思考，是一种特定思维形式，是针对发生过的事件的思维活动，其思维活动结果却是指向尚未发生的前方；是一种反向思考，对已经发生过的事情进行思考，为了对已发生的事件更加明了，并从中产生新的思想认识。
反思性数学教学可以是对思考对象的反思，对思考过程的反思，对变化的反思，对方法的反思，对结论的反思，对策略的反思，还可以是反思后的反思，从而不断超越，日臻完善。
反思性数学学习是学习者对自身数学学习活动的过程，以及过程中涉及的有关的事物的特征进行反向思考，从而拓宽思路，举一反三，触类旁通，推广引申，扩大视野，深化理解，完善知识结构。
2.反思性教学原理的建构性
反思性教学是教师指导学生通过反思性思维活动，不断对各种知识信息进行加工转换，使获得的知识更加清晰和完善，同时教学生学会思考。
教师在教学中运用反思性教学，可以帮助学生深刻理解数学对象、形成数学推论、完成数学检验，从而建构新的数学知识。
皮亚杰指出，逻辑的数学题体系正是通过我们的行为在这个根源之内加工完成，其形式是一系列不断地反身抽象和一系列更新的自我调节的建构。
数学反思性教学的建构性主要体现为两点，一是数学教学结果的建构性，二师数学教学过程的建构性。教学结果的建构性，可以由学生通过反思性思维活动形成的数学知识表现出来；教学过程的建构性，可以用师生通过反思性教学形成的思想方法来说明。
3.反思性教学的方法
（1）回顾
教师启发学生对所学知识进行有目的的回忆，并从中确立与当前教学内容相关的联系。
（2）质疑
在回顾中发现问题，主要依靠批判性的质疑方法，围绕凭什么这样认为？凭什么这样想？果真如此吗？这样解决可行吗？等这样的问题进行反思。
（3）反诘
对于“质疑”中的问题，要反复思考“还有什么疑问？能够完善它吗？有没有漏洞？有漏洞怎么办？能修正吗？如何克服？要是这样怎么办？”这就是进行反思性教学时运用“反诘”的方法所常问的问题。
（4）追问
追问，往往是从一个简单的数学结论和数学事实开始，对其本质从不同的角度进行探究，持续不断地追问，追寻过程中的漏洞，反问其中“陌生”的信息，追问事实成立的依据。
4.如何进行数学反思性教学
（1）引导学生对数学活动所涉及的知识进行反思。
（2）引导学生对活动中有联系的问题进行反思。
（3）引导学生对自己的思考过程进行反思。
（4）引导学生对所涉及的数学思想方法进行反思。
（5）要求学生对理解题意的过程进行反思。
（6）对解题思路、推理的过程、运算的过程、语言的表述进行反思。
学生反思性数学学习的行程，要靠教师的示范和引导。教师要教学生反思，使学生在数学学习中自己自觉地进行反思，逐渐形成一种反思的意识和习惯。
