【教学目标】：

1.从熟悉的情境入手，感受数学的应用，体会数学的价值。

2.结合情境，认识流水问题等的基本数量关系，并能应用基本数量关系解决简单的实际问题。

3.引导学生经历探究的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。

【教学准备】：

课件、板贴。

【教学过程】：

一、从马拉松比赛开始，探究风对速度的影响

1.引入活动，提供话题。

师：同学们，4月14日，仙林将有一场重大赛事，大家知道是什么吗？一起来看看吧！

播放《仙林半程马拉松宣传片》。

2.聚焦选手，提出问题。

师：在2018年的仙林半程马拉松比赛中，我们学校有同学和爸爸、妈妈一起参加。

播放录音1：

大家好！我是南京市金陵小学（仙林湖校区）三年级3班的马浩翔。我和爸爸妈妈参加了2018年南京仙林半程马拉松活动。

仙林半程马拉松包括半程马拉松和迷你马拉松。我和爸爸、妈妈参加了“迷你马拉松”，从羊山公园西门出发，经羊山湖路、九乡河西路、仙林大道、九乡河东路等，最后到达羊山公园东门。在比赛中，我发现一件有趣的事情：同样是从羊山公园西门出发，经羊山湖路，九乡河西路再到仙林大道，我在练习的时候所用的时间与比赛的时候所用的时间不一样。为什么路程相同，时间不同呢？

大家能帮帮我吗？

师：为什么路程相同，时间却不同呢？大家能帮帮三年级的马浩翔同学吗？

师板书：路程相同，时间不同。

生独立思考，师指名口答。

生：因为速度不一样。

师板书：速度不同。

播放录音2：

谢谢同学们！让我知道了路程、时间和速度三者之间有关系，知道了路程相同，时间不同的原因是速度不同。

可是，我在练习的时候和比赛的时候，身体状态都很好啊！为什么还会速度不同呢？

师：是啊！身体状况差不多，为什么同一个人跑，速度却会不一样呢？

先自己想一想，再与你身边的同学交流交流。

（如果此时已经有学生说到风，那么就改为如下提问：刚才有同学说到有风，认为是风影响了马浩翔跑步的速度，那么风会怎样影响马浩翔跑步的速度呢？请完成研究1。）

3.分析问题，明确关系。

师：通过结合实际，展开讨论，大家认识到顺着风跑，速度变快，逆着风跑，速度变慢。那么，根据这个认识，我们能不能帮助马浩翔解决在马拉松比赛中遇到的下列问题呢？

播放录音3：

我从羊山公园西门出发，经羊山湖路、九乡河西路等，最后到达羊山公园东门，是逆风跑，跑步的速度是每秒2米，风速为每秒1米。那么，我再从羊山公园东门出发，最后回到羊山公园西门，跑步的速度为每秒多少米呢？

师：我们已经知道顺风跑的速度要比逆风跑的速度快，但是怎样根据逆风跑的速度来计算马浩翔返回的速度呢？

还需要再讨论讨论，研究研究，请完成研究2。

指名口答，集体交流。

生：……

生：……

师：同学们都一致认为顺风行走的速度快的原因，是因为风有速度。这个速度加在无风行走的速度上面，就成为顺风行走的速度，所以顺风行走速度快。反过来，逆风行走的时候，感觉像有人在后面拽住我们，不让我们往前跑，使我们的速度变慢了，所以要在无风行走的速度里面再减去风速。

师板书：

顺风行走的速度=无风行走的速度+风速

逆风行走的速度=无风行走的速度-风速。

师：现在，我们能告诉马浩翔，他从羊山公园东门再跑回羊山公园西门速度为每秒多少米了吗？

生：……

4.综合关系，解决问题。

师：我们在数学课上已经学过路程、速度与时间之间的数量关系，知道了路程、时间和速度的计算方法。那么，马浩翔顺风从羊山公园东门出发，经羊山北路、天工路、九乡河东路，再到仙林大道，大约用了9分钟，他一共跑了多少千米呢？能解决吗？试着完成练习1。

课件出示上述问题，生先独立思考，师再组织集体讨论。

二、迁移到皮划艇比赛，巩固已有速度关系的模型

1.改变原因，凸显影响。

师：由马浩翔参加马拉松比赛提出的问题，我们知道了马拉松比赛的速度会受风的影响，那么，还有什么比赛的速度也受风的影响呢？

生：……

生：……

师：速度受风影响的比赛项目还有很多，比如说皮划艇比赛。因为是在水上比赛，所以皮划艇的速度除受风的影响，还受什么的影响？

生：水流。

2.结合问题，体会关系。

师：甲地与乙地相距84千米，运动员划皮划艇逆流从甲地到乙地。已知皮划艇在静水中的速度是每小时15千米，水流速度是每小时1千米，那么，运动员需要多长时间才能到达乙地？

联系马拉松比赛中速度的计算办法想一想，这个问题该怎样解答呢？请尝试完成练习2。

指名口答，集体交流。

生：……

师：对照顺风行走的速度及逆风行走的速度，我们得出顺流航行速度及逆流航行速度的计算办法，然后利用这些计算办法解决了如上实际问题。

师板书：

顺流航行的速度=在静水中的速度+水流速度

逆流航行的速度=在静水中的速度-水流速度

三、比较马拉松和皮划艇，发现共同的规律

师：比一比马拉松比赛中速度的计算办法和皮划艇比赛中速度的计算办法，有什么相同吗？

生：顺风跑得快，逆风跑得慢；顺流划得快，逆流划得慢。

师：顺风或者顺水流，则速度快，逆风或者逆水流，则速度慢。是不是所有体育运动都这样呢？

四、引入帆船，补充变式，完善规律

师：我们学校国际班开设有帆船课。同学们在学习过程中，发现风对帆船航行速度的影响与对皮划艇速度的影响不一样。

（课件出示两则新闻标题，以揭示帆船是逆风更快。）

师：因此，对于帆船来说，要想航行更快，应怎样航行？

生：要逆风航行。

五、总结全课，沟通关系，凸显主题

师：本节课，我们跟随马浩翔同学，从马拉松谈到皮划艇，再到帆船，难道我们是在上体育课吗？

生：不是。

师：为什么？请把你的想法先跟身边的同学说一说。

师：谁来说一说为什么你觉得我们仍是在上数学课？

生：……

生：……

师：在今天之前，提到马拉松、皮划艇、帆船，我们可能只是想到体育运动和比赛，但是，现在之后呢？

课件播放马拉松比赛的动图。

师：让我们从“马拉松里的数学”开始，用数学的眼光，发现身边更多的数学，这就是我们的“数学故事汇”。

（感谢张特来校指导，终成如上设计。为与前次设计区分，命名为2稿。实则已然不是第2次修改。不过这也是磨课之常态，故并不足挂齿。）