2021-03-12 数据机构 剑指 Offer 59 - II. 队列的最大值

请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值,要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。

若队列为空,pop_front 和 max_value 需要返回 -1

示例:输入:
["MaxQueue","push_back","push_back","max_value","pop_front","max_value"]
[[],[1],[2],[],[],[]]
输出: [null,null,null,2,1,2]

考虑构建一个递减列表来保存队列 所有递减的元素 ,递减链表随着入队和出队操作实时更新,这样队列最大元素就始终对应递减列表的首元素,实现了获取最大值 O(1)O(1) 时间复杂度。

为了实现此递减列表,需要使用 双向队列 ,假设队列已经有若干元素:

当执行入队 push_back() 时: 若入队一个比队列某些元素更大的数字 xx ,则为了保持此列表递减,需要将双向队列 尾部所有小于 xx 的元素 弹出。
当执行出队 pop_front() 时: 若出队的元素是最大元素,则 双向队列 需要同时 将首元素出队 ,以保持队列和双向队列的元素一致性。

import queue

class MaxQueue:
    def __init__(self):
        self.queue = queue.Queue()
        self.deque = queue.deque() #定义一个队列一个双向队列

    def max_value(self) -> int:
        return self.deque[0] if self.deque else -1  #deque[0]保持为最大值,时间复杂度为O(1)

    def push_back(self, value: int) -> None:
        self.queue.put(value)
        while self.deque and self.deque[-1] < value:
            self.deque.pop()   #保持deque队列中为递减
        self.deque.append(value)

    def pop_front(self) -> int:
        if self.queue.empty(): return -1
        val = self.queue.get()
        if val == self.deque[0]:  #保持队列和双向队列元素一致,若为最大元素则删除
            self.deque.popleft()
        return val

Queue.get(block=True, timeout=None) 从队列内删除并返回一个元素。如果block=True, timeout=None,队列会阻塞,直到有可供弹出的元素。如果timeout指定为一个正整数N,则在N秒内如果队列内没有可供弹出的元素,则抛出Empty异常。如果block=False,timeout参数会被忽略,此时队列内如果有元素则直接弹出,无元素可弹,则抛出Empty异常。

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