今天在九龙酒店参加华应龙老师团队的国数课展示活动。
华应龙，北京第二实验小学副校长，《老子教我学数学》，数学知识点：找次品。
张琼，武汉市武昌区中山路小学副校长，上《被数学选中的“你”》，数学知识点：黄金比。
丁元春，合肥市临泉路第二小学校长，《丘成桐教我们学数学》，数学知识点：全等三角形
李培芳，厦门市湖里区实验小学副校长，《数说长征》，数学知识点：数的运算。
湖北省小学数学教研员刘莉老师主要从四个方面谈了自己对国数课的理解。
1.数学课堂承载着“立德树人”功能。
2.落实新课标的需要。
中华传统文化包括哪些内容。
思想观念与道德伦理，文化与艺术，科学与技术，节日与习俗，建筑与园林，哲学与宗教。
3.老子的思想如何在数学课堂上体现。
4.国数课特征。
西南大学原校长宋乃庆教授说，国数课有着鲜明的时代价值、有着鲜活的引领价值、有着鲜亮的应用价值。
华老师说，这个国数课是他梦到的词，就是想把数学课涂上爱国的底色，加强爱国主义教育。
《老子的帮助》：无名，天地之始，有名，万物之母。
国数课，有了，可生出更多的课。
我认为是：高立意、大格局、上品味。很有意义，但的确很难上，我们学校可以让骨干老师先尝试一下，这也是跨学科学习的需要。
肖珺怡提问：
1.国数课一周上几节？
2.如何呈现？
3.开设囯数课，需要大量阅读，如何不增加学生的负担。
备忘录：
北京第二实验小学有80分钟课堂。
读他人的文字，想自己的问题。
我愿意一生寻找数学。
名家思想、历史事件、数学史话。
找到好的话题，找到好的数据，找到好的故事。
培根铸魂，启智增慧。
阅读就是打开，打开书本，打开世界，打开自己。
承载着立德树人的功能。新课标提出要中华传统文化。
不只是歌颂，更重要的是唤醒，唤醒每个人内在的精神力量。
老子：天下难事，必作于易。
上善若水。道生一，一生二，二生三，三生万物。至大无外，至小无内。
球感、水感、数感。
从五角星入手，探寻黄金比。
挖掘知识的思想要素与德性涵养
长江：全长约6300千米，长城：全长约6700千米，长征，徒步行军约25000里。
长征，12500千米，368天走完，牺牲10万人。
15个省，将领25岁，7大战役，7次会师，22人，600余次战斗……
马拉松赛程是42.195千米。
华老师的课前思考、课中实践，摘录部分：
我最喜欢读的一本书就是《老子》，就是《道德经》。我书柜里有关老子的书有20多本，并且好几本都是读了多遍的。北京市教育科学研究院时龙院长听完我的课后，他说:“华老师是用哲学在教数学。”我想，主要是由于我读老子读多了。《爱国主义教育法》自2024年1月1日起实施，我先后创出了《华罗庚教我们学数学》《陈景润教我们学数学》《陶行知教我们学数学》，我的徒弟们创出了《祖冲之教我们学数学》《刘徽教我们学数学》《丘成桐教我们学数学》.....系列“国数课”，在全国产生了一定的影响。我想我应该再创一节课《老子教我们学数学》。老子的思想博大精深，小学生能接受的是什么?课前，没有读过老子的学生会产生共鸣吗?我用什么数学知识做平台?中华优秀传统文化融入数学教学，不应该冲淡数学味，而应该是古为今用，中外结合，相得益彰。
“找次品问题”是经典的数学智力问题，细分为许多类型，有的类型解决起来相当复杂。《找次品》一般安排在五年级下册，选择了比较简单的一类作为例题，即“若干个外表完全相同的零件，已知其中一个是次品，次品比正品重一些(或者轻一些)。这样没有砝码的天平，至少几次就一定能找出这个次品?这样的课不好上，常常是草草收兵。
首先，这节课存在问题是什么?
第一，目标太多。这节课综合了操作、观察、猜想、验证、归纳、推理等活动，再加上其内在规律的隐蔽性，一堂课下来，学生们一头雾水，教师也被绕得头昏脑涨。最惨的就是让学生体会优化策略、记录推理过程，懂得化归思想，进而形成统计表格、观察表格、发现规律。
第二，心太急。这节课可以讲的内容很多，小学生该学些什么?优化的策略，将待测物品分成三份去称，是最主要的吗?应该直奔这一主题而去吗?太直接，太功利，一定会缺失了情趣，少了沿途的风景。
第三，不甚明了。有的讲课老师对“找次品问题”的思想方法说不清道不明，只知道“分3份”，进一步的知道“尽可能平均分成3份”;有的老师知其然但不知其所以然。以其昏昏岂能使人昭昭?
其次，这节课有难度，难度在哪?
难在理解题意?如果开始不出示“至少称几次就一定能找出次品来”，还难吗?“至少”和“最少”是有区别的，“至少”包含了“最少”，比“最少”多的也行。但在这类题目中，用“最少”行吗?是否不伤害这道题的价值?
图示表达怕不是这一教学内容主要要去关照的，是否“随风潜入夜”就好?图示方法也是五花八门，什么样的图示比较好?是9(3,3,3)→(1,1,1)，还是2015年启用的新版教材上的?
“花开两朵，先表一枝”的分类讨论，也是学生初次邂逅。再次，需要推敲的是什么?
我思考操作的价值一一这节课需要学生动手操作吗?需要实物天平吗?需要模拟天平吗?新版教材上的活动有价值吗?
我用数字卡片代表3瓶钙片，这对于没有见过天平，身边又没有天平的学生无疑是有意义的，可以帮助理解天平原理。这对于见过天平的学生，是不是对天平原理也是进一步地明晰?
但如果真用天平来称，会不会因为天平的质量、实验的误差等方面的因素导致教学时间的耗费以及实验结果的不准确，反而干扰了正常的课堂教学。(苏振希，抓住数学本质，提升数学思维水平.《小学教学设计》，2012，6)
不少课都是从3瓶中有-一个次品开始研究的，那么我要问为什么不研究2瓶中有一个次品?没有价值吗?只怕是没有联系起来思考。不少课是“3-5-9-8”的次序，自有存在的道理，但总觉得不美，给人凌乱的感觉。是否“3-5-8-9”，更有序，更舒服?为什么要躲“8”呢?天平有左右两个托盘，分成2份找次品是不是最自然、最朴素的思考?2015年启用的新版教材例2就是“8个零件中有1个是次品”，编者是怎么思考的呢?可惜的是我现在还看不到新版教材配套的教参。
我思考教学目标
“任凭弱水三千，我只取一瓢饮。”用心观摩了10多节《找次品》的现场课，竭泽而渔地搜索60多篇有关《找次品》的文章之后，我制订的《找次品》第一课时教学目标是.
1.会“一分为三”地解决简单的“找次品”问题。2.会用“如果..那么”“接下..中找”数学地思维。3.发展想象力，积累数学活动经验，感受老子思想的无限魅力。
[教学环节]
1.介绍老子，出示比尔盖茨招聘经理的题目
2.2个中有1个次品
3.3个中有1个次品
4.4个中有1个次品
5.8个中有1个次品
指名回答，记录
6.9个中有1个次品
都尝试，记录，请称2次的汇报:
再回头:8个中有1个次品，能不能也称2次?
7.81个中有1个次品
板书课题:找次品
机动:26个
8.总结全课，提出问题
总结一下这节课，你有什么收获?
千金难买回头看，看到你以前没看到的，你就进步了。介绍老子的书籍。
