第四届”课堂改革与教学领导力提升专题培训改革最终发生在课堂——让学习真实发生
《数学广角——鸡兔同笼》课堂实录与点评
授课老师:银川市金凤区第三小学 马德虎老师
听课记录：
开场：
寻求孩子们的帮助，老师现在处于紧张的情绪。该如何解决。
生：把心放下，师生合作，放松
1.思考一个问题：做一个有文化的人。
2.中国的四大名著——引入数学名著——孙子算经中的一个典型问题。
一、预习交流:
点评:问题是教学的之始。
1）【趣题】今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
1.解释这道题的意思。
2.说说你对这个问题的想法。
3.解决过程中的困惑是什么？
第一次看到这题的感受是什么？困惑是什么？
生:鸡和兔的脚不一样。找不到切入点。
有找到解决办法的吗？用假设法。
有什么思维找到切入点呢？找到了动手操作。
2）【化繁为简】今有雉兔同笼，上有10个头，下有28只足。问雉兔各几何？
解释这道题的意思，
交流要求:
1.把你的想法和操作过程告诉给小组的成员。
2.在交流中如果有新的发现和问题，争取分享给大家。
3.准备上台展示汇报，汇报时其他同学认真聆听并补充质疑。
【合作交流再展示】边操作边展示。【？画出来是不是会更快】只讲操作中的发现。
二、探究新知，汇报方法
【教师的教不在于全盘授予，而在于相机诱导】
方法一: 假设全部都是鸡: 求出4只兔，6只鸡。问: 谁还有补充和质疑？【动态展示】
方法二: 假设全部都是兔子。发现有三个头没有脚，于是从3只兔子中去掉两只脚变成鸡。就发现:有4只兔子，6只鸡。总结:假设成鸡就是加脚，假设成兔子就是减脚。
【我给他补充】你的课堂你做主。学生自主发言。方法没有好坏，只是策略不一样。还有没有不一样的方法。
方法三:砍腿法:【抬脚法】先砍一次，去掉10只。再砍一次，又去掉10只。剩下就只有8只脚。 这些就只剩下都是兔。兔:82=4(只)能不能每次都抬2条腿。鸡就坐下了。兔子就站起来了。210=20(条) 28-20=8(条)，兔:8(4-2)=4(只) 鸡:10-4=6(只)
方法四:鸡兔一组算法动态。6个一组。286=4 余4只。还有2只头。趣题:方法多样，答案唯一。
方法五:先平均分。猜测5只鸡，5只兔。
总结数学方法:猜想——验证——调整【假设思维】
三、课堂再探究
任意假设一种情况，只调整一次，能直接得数鸡和兔各有多少只呢？
合作要求:
1.交流:4人小组交流，怎样调整只需要一次就可以得出鸡和兔的只数。
2.表示:将你们的推理过程，可以用算式呈现出来。
汇报:列表法。假设5和5腿多了是为什么？兔子多了。多了4-2=2(条)一只兔子换成一只鸡。少2条腿。
如果假设3只鸡，7只兔。32+74=34(条)3428=6(条)多了的兔子: 62=3(条)3+3=6(只) 7-3=4(只)
四、谈收获
学生做课堂的主人
——观《数学广角——鸡兔同笼》有感
今天有幸聆听了马德虎老师的《数学广角——鸡兔同笼》一课，这是四年级下册数学广角的内容，从四年级学生的思维水平出发的话这节课是比较抽象，比较难理解，但是李艳马老师让孩子们课前先预习，课上来汇报，孩子们积极发现补充。通过小组探究和汇报，从孩子们易懂的摆一摆来让孩子们渗透数学的假设思想的三部曲：假设——验证——调整。
一、让学生穿越
《鸡兔同笼》问题是我国古代的一个有名的数学问题。新课开始，马老师先引导孩子们做一个有文化的人，接着回忆中国的四大名著，再说出数学也有很多的名著，最后带领孩子们进入数学的名著《孙子算经》中的《鸡兔同笼》情景图，让学生对这题的理解，已经你遇到的困难和疑惑。我们一起来解决，让学生带着问题进入今天的学习。
二、白板技术让抽象变形象
解决《鸡兔同笼》问题的方法很多。马老师借助PPT的实物操作，让孩子们直观的看到小组汇报的展示和调整过程。把这节课学生应该掌握解决这类问题的方法——假设法，从无从下手到方法多样。假设全是鸡，假设全是兔，抬腿法，假设平均分，假设鸡和兔两个一组等多种方法。再让孩子们从直观过渡到抽象的的算式。从假设各种情况再最后只能调整一次改如何调整，最后在汇报：调整的原理。假设只数都5只。多出的两只脚，是谁的？为什么？改如何调整。学生的数学思维被打开，接下来又通过解释这一过程，让学生的理解更加深刻，所以不论怎么假设，学生都能很顺利的解决了《鸡兔同笼》的问题。
由于课堂上给足孩子们探究讨论的时间，这个时间花的是值得的，虽然最后由于时间问题，没有办法解决最开始的问题，但是我们相信孩子们学会了这种方法：假设法，不管多难的问题，它们都能解决的。
一节如奥数般复杂的《鸡兔同笼》的课，通过马老师的讲解变成一节非常有趣的数学题，让数学课堂回味无穷，不探究完，孩子都不愿意下课了。
