【吴军｜数学通识50讲】03数学预见性！如何用推理走出认知盲区？🦉
【感知得到第 4天之1，总4】🦉
【学习重点】数学的真理是要往前推进
运用直角三角形之毕达哥拉斯定理（a^+b^=c^），人们可以一直发现不一样的直角三角形。
但是人们有著认知的局限性。当持续在发现不一样直角三角形的时候，居然看到有一个怪胎了！
他们发现有一个直角三角形长得非常奇怪：1^+1^=?^，这个「?」好像不是1，也不是2，实际上用绳子量，就是介於1～2之间的长度...
一直量、一直量，这个数字好像没完没了。这个数字是什麼呢？1、2已经是完美的连续整数，比邻相伴。中间还容得下别人吗？
那时候，人们对数字的认识只停留在有理数阶段，也就是他们认為所有的数字都是具备A/B这样的形式，比如2/3，其中A、B都是整数。
这就是知名的第一次数学危机：【√2危机】
第一次数学危机：√2 是一个无理数，它不能表示成两个整数之比，是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。
但是在当时的人们有著认知的局限性。那时候人们对数字的认识只停留在有理数阶段，也就是他们认為所有的数字都是具备A/B这样的形式，比如2/3，其中A、B都是整数。
特别是毕达哥拉斯自己，他坚信世界的本源是"完美的数字"；不允许背叛、不允许完美的陪伴之间有支离破碎、不允许误解的延宕无限。他只接受整数的完美....
这个1^+1^=?^的直角三角形，背叛了毕达哥拉斯...
但是，事实摆在眼前，毕达哥拉斯坚持的完美、不允许1、2之间有支离破碎。
但他的坚持一定是绝对答案吗？当时势所需，人类对世界的认识渴望越来越深，闭门造车的幻想已经满足不了了。更夸张的是，毕达哥拉斯因為发现的真相与自己长久以来的坚持有违悖，当他发现他的认知与坚持发生了矛盾，无法面对既有知识漏洞的难堪，居然把学生扔到海裡杀死...无法直面现实，居然以人命相换。
危机是转机，也因為有√2 的危机，人们开啟了更多对数字的认知。
觅儿｜跟吴军老师学数学第四天
2021年5月16日
