伊川县直中学 曹卷侠
在数学学习考试中，学生总有一些题，因考虑不周而失分，现对函数题中设置的陷阱归纳如下:
陷阱1
关于函数自变量的取值范围埋设陷阱。注意：（1）分母≠0，二次根式的被开方数≥0，0指数幂的底数≠0；（2）实际问题中许多自变量的取值不能为负数。
【例】一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩下的长度y（cm）与燃烧时间x（h）的函数关系可以用图象表示为（ ）
【陷阱】忽略实际意义.
【答案】B
陷阱2
根据一次函数的性质（或者实际问题、动点问题等）判断函数的图象出错，一次函数图象性质与k、b之间的关系掌握不到位。
【例】若直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是.
【陷阱】容易忽视直线经过第二、四象限和原点的情况.
【答案】m≥0
陷阱3
二次函数y=ax2+bx+c的图象位置和参数a，b，c的关系，常在选择题中的压轴题来考查，容易出错。
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】D
陷阱4
在有些函数或方程的表述形式上埋设陷阱，如表述为“函数y=ax2+bx+c”，这里因为没有特别注明是二次函数，所以一定要注意当a=0的情况，如表述为“方程ax2+bx+c=0”，则该方程不一定为一元二次方程，故还要考虑当a=0的情况。
【例】函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值为.
【陷阱】想当然以为函数y=ax2-ax+3x+1为二次函数，忽略对a的讨论.
【答案】0,1或9
陷阱5
在关于二次函数的应用题中，常见陷阱是当y取得最值时，自变量x不在其范围内。
【例】用一段长为24 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长8 m，则这个养鸡场的最大面积为.
【陷阱】没考虑自变量的取值范围.
【答案】64
陷阱6
根据反比例函数性质比较大小时，要注意看两点是否在同一分支上，若不在同一分支上，则直接利用正负情况比较大小；若在同一分支上，则利用增减性判断；若末明确点所在象限，要分类讨论。
【陷阱】直接根据反比例函数的增减性求解，而没有分象限考虑.一,1r
