给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。
示例 1:
输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ba-shu-zi-fan-yi-cheng-zi-fu-chuan-lcof
思路：
一串数字字符串能组成多少个翻译，我们可以发下2个数字的翻译是由1个数字再加最后一个数字组成的翻译，3个数字的翻译是由2个数字情况再加最后一个数字组成的翻译，4个数字的翻译是由3个数字情况再加最后一个数字组成的翻译，一次类推，n个数字的翻译是有n-1的情况与最后一个数字组成的翻译，这里就是一个典型的动态规划的思路，如果我们要知道n个数字的翻译数目是不是要知道n-1的翻译数目然后在加上添加最后一个数字增加的种类即等于n个数字的翻译数目。再此我们再分析最后一个数字放入考虑的情况是哪样的，如果最后一个数字与前面一个数字组合不成一个新的字母，是不是即f(n) = f(n-1)(因为这个字母只能单独存在，只能把这个字母添加到原来种类的最后），如果最后一个数字能和前面的数字构成新的字母，即f(n) = f(n-1) + f(n-2) ，(因为要考虑两种情况，如果不组成新的字母，总和等于f(n-1)，如果与前面那个数字组成新的字母，总和就等于f(n-2) ）。
代码：
#include<iostream>
using namespace std;
int translateNum(int num) {
if (num<=9)
{
return 1;
};
int current_num = num % 10+num/10%10*10;//得到最后两个数字组合的大小
if (10<= current_num&& current_num<=25) //如果能组合成新的字母
{
return (translateNum(num / 100) + translateNum(num / 10 )); //总和等于f(n-2)+f(n-1)
}
else
{
return translateNum(num / 10);//否则等于f(n-1)
}
}
int main() {
cout << translateNum(12258) << endl;
}
