一上数学中的《之间问题》(或者说“排队问题”、“间隔问题”)的理解对于一年级的孩子而言,有一定的难度,且包括之间有几人(不算两端),推迟几天类(只算一端),看书类(两端都算),孩子在具体应用时不能进行辨析应用,是一个难点和易错点。
接下来,我将以《之间问题》为例,谈谈一上数学怎样才能做到以学定教。
“以学定教”的核心在于:教师的教学不是从教材和教案出发,而是从学生的认知基础、思维特点和真实困难出发。
首先,在教之前,我们必须明白孩子为什么会混淆:
1. 思维具象化:一年级孩子以形象思维为主,难以理解抽象的“第几”和“几个”之间的关系。
2. 生活经验干扰:“之间”在生活中可能被模糊使用,但数学中需要精确。比如,“从3号到5号开会”,生活中可能觉得有3天,但数学上可能只算3、4、5号中的一部分。
3. 未能建立“模型”:孩子没有在头脑中建立起清晰的数学模型,只是机械记忆公式,题目一变就不会了。
其次,要设计“以学定教”的教学策略
针对以上学情,我们的教学应该遵循“实物操作→形象描绘→抽象建模→辨析应用”的路径。
从“做数学”开始,让数学看得见,摸得着。
1. 实际排队(解决“之间有几人”)
引导他们发现:求“之间”,就是掐头去尾,只算中间的。大数减小数再减1。 4 - 2 - 1 = 1(人)
2. “日历翻页”游戏(解决“推迟几天”)
拿出一本真实的日历。说:“原定周三开运动会,下雨推迟2天,请问周几开?”
手指着周三,说“今天是原定日子,从明天开始算第一天”。边数边翻页:“推迟1天是周几?推迟2天是周几?”
在数轴上标出日期。让孩子看到,“推迟几天”的起点是原定日期的下一天。这是典型的 “只算一端” 问题。
3. “看书页数”(解决“两端都算”)
拿出一本书。说:“我今天从第10页看到了第14页,请问我看了几页?”
让孩子一页一页地翻,从第10页开始,11,12,13,14。问他:“第10页看了吗?(看了)第14页看了吗?(看了)”
在数轴上标出10和14,并把两个点都圈起来。不着急建模,先会数再说。
当孩子对三种情况分别有体验后,把它们放在一起,制造认知冲突,促使他们思考。
总之,要做到“以学定教”,需要:
1.从孩子觉得“难”和“易混”的地方开始教学,而不是从课本顺序开始。
2. 教学手段不是老师讲,而是设计大量的操作活动、游戏、画图,让孩子在亲身经历中建构知识。
3. 不回避易混点,主动制造对比,引导孩子在辨析中清晰概念。
4.评价标准不是孩子是否记下了公式,而是他能否跟同伴讲清楚“为什么两头不算”,能否在看到新题时准确地把它归入已知的模型。
达到“以学定教”追求的最终目标——培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。