有一个机器人的位于一个 m × n 个网格左上角。
机器人每一时刻只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角。
问有多少条不同的路径？
注意事项
n和m均不超过100
样例
给出 m = 3 和 n = 3, 返回 6.
给出 m = 4 和 n = 5, 返回 35.
思路
第一行和第一列没有上一个点，要先赋值为1(只有一种方式移动)
代码
public class Solution {
public int uniquePaths(int m, int n) {
if (m == 0 || n == 0) {
return 1;
}
int[][] sum = new int[m][n];
for (int i = 0; i < m; i++) {
sum[i][0] = 1;
}
// 边界点只有一条从左上角到现在结点的路径，所以路径条数都为1；
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum[0][i] = 1;
}
for (int i = 1; i < m; i++) {
for (int j = 1; j < n; j++) {
sum[i][j] = sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1];
}
}
return sum[m - 1][n - 1];
}
}
- 写法区别
public class Solution {
/**
* @param n, m: positive integer (1 <= n ,m <= 100)
* @return an integer
*/
public int uniquePaths(int m, int n) {
int[][] f = new int[m][n];
int i, j;
for (i = 0; i < m; ++i) {
for (j = 0; j < n; ++j) {
if (i == 0 || j == 0) {
f[i][j] = 1;
}
else {
f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-1];
}
}
}
return f[m-1][n-1];
}
}
还可用排列组合思想来做
