数学思想之——化繁为简
在日常的数学教学中，我们常常会用到“化繁为简”这个教学手段，也期待着孩子能在探究未知数学知识时能主动的想到并运用“化繁为简”这一数学思想。比如：四年级下册教学“鸡兔同笼”时，教材最开始给出的题目是——鸡兔同笼，上有37头，下有94足。问，鸡兔各有几只？
教材分析到，37头、94足，这个数据有点大，我们可以运用“化繁为简”的方法来展开研究。于是，把37头、94足改为8头，26足。至此，这个环节的教学目标在程序上完成了。孩子大概理解了“化繁为简”这一策略使用时机与方式。
我感觉到，这个“化繁为简”设计的流程对于孩子的触动性不是很强。能否有更适合的教学内容呢？昨天，做一道奥数题。题目为计算77777……7（2021个7）×99999……9（2021个9）等于多少。顿时，感觉到这是渗透“化繁为简”比较好的素材。大概的教学流程如下：
由于题目中7与9的个数太多，我们可以采用“化繁为简”的方法来研究。假设7与9的个数分别是1个，2个，3个。
（1）7×9=63,
（2）77×99=77×100-77（乘法分配律的运用）
=7700-77
=7623
（3）777×999=777×100-777（乘法分配律的运用）
=777000-777
=776223
7×9=63, 77×99=7623，777×999=776223；孩子们通过观察得到：1个7,1个9的最后结果是63；2个7,2个9的最后结果是7623；3个7,3个9的最后结果是776223；
换言之，就是777改为776,999改为223；以此类推，可以得到77777……7（2021个7）×99999……9（2021个9）的最后结果为77777……76（2020个7，后面1个6）22……23（2020个2，后面1个3）。
千金难买回头看.同学们，我们来回忆下解决这道题目的过程。先是假设很少的7与9，找到规律后，再运用这个规律求得最后的结果。
课的最后，可以升华到直接利用乘法分配律来解决这道题目。由于有了最后的结果支撑，孩子们相对来说更能理解利用乘法分配律解题的过程了。
解题思路是：…7（2021个7）×99999……9（2021个9）转化成1000000……0（2021个0）个77……7减掉1个班77……7
解题感悟：这难题是有规律的，任何一个规律往往会孕育着更具普遍性的规律，发现了规律则意味着很多相关问题可以得到解释和验证。因此，本环节的目的在于培养学生推广与应用的意识。期待下次，孩子们能主动的运用“化繁为简”这一解题策略进行解题，进而发展数学规律探索能力和思维能力。
