----例谈《拔河比赛与一一列举的策略》

海南中学的校训是，心灵自由，学习自主，行为自觉。

个人很喜欢这三句话。联系教学，我想我们的教学也应该有越来越多的自主，我们的课堂教学也应该有越来越多的自主设计。

接下来，我就结合刚刚展示的《拔河比赛与一一列举的策略》，从三个方面来跟大家谈一谈自主设计，谈一谈我关于这节课的设计意图。

一、自主创设情境

 创设情境，是课堂教学的需要。

“数学故事汇”是我们自主研发的特色项目，无统一教案可以参照，因此课堂上的情境，全部由我们自主设计。在创设情境或者设计故事的时候，需要遵循以下两个原则。

（一）接近生活

我们在课堂上自主创创设情境，这里的情境需与学生的生活接近，以便于帮助学生缩短学生与所学知识之间的距离，从心理上消除隔阂与畏惧。比如，《拔河比赛与一一列举的策略》中，我就以上个星期五刚刚结束的学校秋季趣味运动会的拔河比赛作为情境。

（二）引起共鸣

在自主创设情境的时候，除选择接近学生生活，学生熟悉的情境外，还需要优先选择学生有比较深刻情感体验的情境，以便于激起学生的情感共鸣，有利于学习的真正发生。

秋季趣味运动会上有多个比赛项目，但是，我选择了拔河比赛，不仅仅是因为拔河比赛可以与课内所学建立起联系，更主要的还是因为学生在拔河比赛中凭借团体协作获得了年级组第一名的好成绩，整个班级都对此有比较深刻的印象，由此切入，可以引起学生情感上的共鸣，所以非常合适。

二、自主设计问题

“数学故事汇”是通过讲故事或者讲生活中的事情来帮助学生更好学习数学，因此，在有情境之后，还需要考虑情境或者故事中问题的设计。与情境创设或故事设计一样，此处也没有现成的问题可以借鉴，而是需要我们自主设计。在自主设计问题的时候，我们需要注意以下两点。

（一）基于知识点

在情境或故事中，要穿插问题。这些问题，需能与学生数学教材学习的进度保持一致，以能对学生数学教材的学习起到巩固与提升的作用，因此，这些问题必须基于教材中的知识点来设计。

那么，要基于教材中的什么知识点来设计呢？以《拔河比赛与一一列举的策略》为例，因为情境或者故事已经确定，要以学生有清晰和深刻体验的运动会拔河比赛为素材，所以，就需要研究与发掘拔河比赛已然承载的、并且与正在学习的数学教材内容相关的数学知识。在对不同比赛赛制的了解之后，我发现围绕拔河比赛，借助赛制知识，可以将其与学生正在学习的一一列举的解决问题的策略对应与联系起来，于是，就确定以五年级上册《解决问题的策略》作为本节课问题设计的生长点。

（二）找到链接点

在确定以五年级上册数学教材中《解决问题的策略》作为问题设计的出发点后，接着就围绕拔河比赛，设计一系列与一一列举解决问题策略相关的问题。

比如围绕班级分成四个小队举行拔河比赛，设计了如下几个问题：

问题一：采用单循环制，共需比赛多少场？

问题二：每个队共有多少种得分？

其中，第一个问题可以根据单循环制的比赛规律列式计算，也可以用画图或列表等方法一一列举。如果不仅需要知道一共有多少场，还需要知道分别是哪几场，那么，一一列举的解题策略更能满足要求。

第二个问题需要先分类，再列举，最后计算，是将一一列举的策略与其他解决问题的方法综合起来使用。在帮助学生完整经历解决问题的过程中，既巩固一一列举的策略，也感受策略使用的综合性与多样性。

三、自主构造层次

当情境或故事和问题都已经确定后，需要考虑的就是如何像挖井一样，借助情境或故事，对某种策略或某种方法，进行一个比较系统的、有层次的学习与探究。

为此，我们还需要依托已有的情境或故事和问题构造出课堂学习比较丰满的层次。以《拔河比赛与一一列举的策略》为例，就经历了如下几个层次：

（一）介绍不同赛制，形成基本认识。

在引入拔河比赛的情境之后，先介绍两种常用的赛制----单循环制和淘汰制，帮助学生形成基本的认知，为进一步围绕拔河比赛，应用解决问题的策略解决问题做好铺垫。

（二）猜测比赛安排，感受解题策略。

在学生初步了解和认识单循环制和淘汰制后，组织学生结合本班级在拔河比赛中比赛的情况，猜测实际比赛采用的赛制，在解释中，加深对不同比赛赛制特点的理解。

在赛制猜测出来以后，再继续思考五年级7个班实际的比赛场次以及比赛安排。通过实际比赛场次及比赛安排的探究，进一步感受一一列举解决问题的策略的重要作用。

（三）选择比赛赛制，感受赛制特点。

先组织学生分析本次运动会中五六年级拔河比赛不同赛制安排的原因，再组织学生结合不同赛制的特点，合理选择不同赛制。通过选择，进一步体会单循环制和淘汰制的特点以及适用范围。

（四）固定比赛赛制，体会解题策略。

在对单循环制和淘汰制有比较清楚的认识之后，再回到拔河比赛中来，以班级分成4支队伍举行拔河比赛，采用单循环制为情境，来探究一共需要比赛多少场以及每个队的得分一共有多少种。通过探究，提供学生应用一一列举策略解决问题的机会，使学生在问题解决中再次感受一一列举策略的应用与价值。

（五）补充经典比赛，体会策略应用。

拔河比赛可以根据实际情况来选择不同赛制，往往在赛制已经确定的情况下，还有基于对不同参赛队伍实力的分析，再做出其他调整和安排的需要，由此引入历史故事----“田忌赛马”。通过对故事中赛制的判断以及田忌赛马获胜原因的分析，使学生对于不同赛制以及解题策略有更加丰富的认识。

（六）回顾全课所学，总结学习收获。

最后，是全课内容的回顾与总结，并在总结之后提出一个需要根据单循环制及淘汰制特点来进行计算的问题，以对本课学习做进一步提升。同时，也对学生解决问题的过程做出指引，即一一列举之后，不仅收获问题的解决，还应收获如此解决问题的规律，以能够举一反三，解决诸如此类更多的问题，从而实现学习能力的提升和数学素养的丰厚。

回顾《拔河比赛与一一列举的策略》的设计，从现实情境出发，认识不同赛制，再到现实比赛，选择赛制，计算场次以及得分，全部都在比赛赛制相关知识的帮助下，应用一一列举解决问题的策略，在反复应用中加深和丰富着对策略的认识，故从体系上来说，本节课在知识学习与技能掌握的同时，又给解决问题策略的研究与应用指明一个不断探究的方向。在闭合之中又有开放，正好应和了学习的应有态势。

教学要自主，从独立自主设计课堂教学开始。当我们在教学中自主越来越多，则我们的教学素养也就越来越高，我们的教学路径也就越来越自由。以上便是我设计《拔河比赛与一一列举策略》的一点想法，或者说意图，与大家共享、共勉！