“观察物体(一)”是人教版二年级上册数学第五单元的内容,包括三个方面的知识:
辨认从不同位置(前面或正面、侧面和后面)观察一个简单物体时看到的图形(例题1);
辨认从不同位置(正面、左侧面或右侧面、上面)观察一个简单几何体时看到的图形(例题2);
在已有的观察物体经验的基础上用推理解决问题(例题3)。
例1:展示了4名学生分别从前面、后面、左面、右面观察一个熊猫玩偶的情境图,并在情境图下面给出了从这4个方向观察到的图形,让学生判断分别是谁看到的。从熊猫前面、后面看到的图形会有较大差别,学生很容易辨认;但从左、右两个侧面看到的图形却基本相同,只是脸、胳膊等的朝向不同,学生辨认起来有一定难度(学生在一年级认识左、右时,只要求以“自我”的方向为参照点辨认左右,对自己方向相反的人或物为参照点辨认左、右不作要求)。因此,教材在熊猫的一只耳朵上戴上了一个蝴蝶结作为“标示性志”,利用这一形象特征降低难度,帮助学生区分左、右两个侧面的学生看到的形状。通过例1的学习,可以使学生认识到:从不同的角度观察同一个物体,看到的图形可能是不同的,进而使学生初步体会到局部和整体的关系。
例2:呈现了学生从左侧面、正面、上面观察一个长方体的情境图,长方体各个面的颜色相同,且没有图案标记,学生只能根据图形加以辨认,实现从立体图形到平面图形之间的转化。例2从观察实物转为观察立体图形,具有一定的抽象性。三名学生分别从长方体的前(正)面、左侧面和上面进行观察,体现了对三视图知识的初步渗透。
注意:例2中从上面观察的学生是站在长方体的右面俯视的,这里只是让学生能辨认从这个位置所观察到的图形的形状。真正的三视图中的俯视图,应是站在物体的正前方俯视的视图。
例3:解决问题,从一个位置所观察到的一个立体图形的一个面,让学生推测所观察的是什么立体图形。重在让学生通过观察、想象和推理,用多种方法解决问题,而且问题的答案不唯一,具有一定的开放性,可以帮助学生实现从平面图形到立体图形的转化,培养学生的空间观念。
以上三个例题的教学要落实新课标的三个核心目标:空间观念、几何直观和推理能力。
提示:“三视图”是观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的平面图形。将人的视线规定为平行投影线,然后正对着物体看过去,将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来,该图形称为视图。三视图就是主视图(正视图)、俯视图、左视图(侧视图)的总称。几何中的“三视图”是工程制图、机械制图的基础。在这里还不是教学三视图,只是让学生初步了解从不同位置观察同一物体或同一几何体,所看到的图形是不同的,初步培养学生的空间观念,并为学生进一步学习立体几何知识打下基础。
教学建议:
1.提供可观察的素材,注重学生观察经验的积累与运用。
皮亚杰认为“空间观念的形成不像拍照,要想建立空间观念,必须有动手做的过程”。这也与新课标提出的“做中学”是一致的。学生要能正确判断从不同的位置观察物体或几何体所看到的图形,则需要根据人物与观察对象间的相对位置进行空间想象、推理和判断等思维活动。所以教学时需要给学生提供可观察的素材(实物或几何体),在选择观察的物体时,一要选择学生熟悉和喜爱的;二要物体的大小适当;三是如果图形相同只是方向不同的两个面,要注意在这两个面上作出明显的记号(如熊猫头上的蝴蝶结)。
注重观察经验的积累。在教学中要处理好直接观察经验和间接观察经验的关系,如,先对身边熟悉的物体、几何体直接观察,逐步过渡到不熟悉的物体进行观察,通过提取已有的经验,通过想象、分析和推理等思维活动作出判断。也要处理和平面图形和立体图形之间的关系,借助语言、动作等方式,实现平面图形和立体图形之间的相互转化,从而达到发展空间观念的目的。
2.要指导学生掌握正确的观察方法,运用多种方式帮助学生建立清晰的图形表象。
掌握正确的观察方法是抽象出不同位置看到的图形的必要条件。学生观察物体之前,教师要给予必要的指导,如要正对所观察的物体,让视线与观察面在同一条水平线上;在观察侧面时,要将身体移到观察物的侧面,而不能将身体总是固定在正面,把头歪到侧面去看;将要观察的物体放在固定的位置不动,学生分别走到各个面进行观察等。
重视图形表象的建立。教师在指导学生正确观察的基础上,还要组织学生通过多种方式,将所看到的图形在头脑中形成清晰的表象。如,可以让学生闭眼想象自己看到的图形是什么样子的;动口说说在不同位置看到的图形是什么颜色,是什么图形,有什么特征、标记等。针对不易区分左、右两个方向看到的图形,如熊猫、大卡车等,可以让学生用手势比划,说明熊猫的胳膊、腿是伸向哪边的,大卡车的车头是朝哪个方向等;对于简单的几何体,可以让学生将看到的图形画一画,使观察到的图形形成鲜明的表象。
提示:由于学生还不具备准确区分观察者与观察物体间位置关系的能力,不建议教师采取转动观察物的方式观察物体的各个面。
由于学生第一次接触观察物体的内容,对于位置“相对性”的问题不熟悉,教学时不介绍“前面、后面、左侧面、右侧面”等概念,只要学生能用连线、标序号的方式将观察者与所看到图形对应即可。