在上学期我们已经学习了函数，而在解答函数的题目时，我们发现可以分解为三个式子:一个一元一次方程，两个一元一次不等式。不等式，就是式子两边不相等的式子，一般会使用＜，＞，≥，≤，≠这样的符号来进行连接，而一元一次不等式又有什么性质呢？我用一道题简单的进行一个探索:
不等式2x-4＞0所对应的一元一次方程和一元一次函数分别是什么？而这个不等式的解是多少呢？
从函数的图像中，我们可以得出这个一元一次不等式的解，当x＞2时，2x-4＞0
而总是画出函数图像来解决一元一次不等式的问题还是太麻烦了，一元一次不等式是不是也会有像一元一次方程一样的解法呢？我类比一元一次方程的性质来解一次一元一次不等式
我发现，运用移项来解决一元一次不等式和运用函数来解决的结果相同，那么可以对他的性质做一个简单的猜想。
就以2x-4＞0为例
2x-4+4＞0+4两边同时＋4
2x＞4
x＞2和先前计算结果相同
2x-4－1＞0－1两边同时－1
2x－5＞－1
2x＞4
x＞2和先前的结果也相同
可以出步的得出一个猜想:不等式两边同时±同一个数，不等号方向不变。
而加减我们都已经在上面的函数图像中验证过了，证明出了不等式加减的性质成立，那么猜想就变成了结论:一元一次不等式的两边同时±同一个数，不等式的符号不变。
那么我再对一元一次不等式的乘除法性质做一个猜测
(2x-4)×1/2＞0×1/2
x-2＞0
x＞2和函数中的结果相同
当(2x-4)÷4＞0÷4
1/2x－1＞0
x＞2结果算出来也相同
那么得出初步猜想:一元一次不等式两边同时乘除以同一个数，不等式符号不变
而现在我们验证一下我的猜想是否是正确的:
就用2x-3＞0
可以得出结果是x＞3/2
运用我所猜测的方法来解:
此时的结果符合我的猜想
再举一个例子:
我们可以得出结果为x＜－3/2
再运用我所猜想来计算一遍:
我现在发现，运用我先前的计算过程是有漏洞的，我的猜想与函数图像所解出的结果是不同的，这说明我先前的猜想并不适用于所有的情况，而我也忽视了一个重要因素那就是数字的正负。现在我重新进行一个猜想:不等式两边同乘除以一个正数，不等号不变。不等式两边同时除以同一个负数，不等号与原号相反。
再举几个例子来证明我的猜想:
经过证明，我发现，这些都符合我的猜想，那么就可以得出结论:一元一次不等式两边同乘除以同一正数不等号不变。同乘除以同一负数不等号和原来相反。
这就是我对一元一次不等式性质的探究。
